Matematik

Differentialregning

17. februar 2014 af zaidihassan (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej.

Jeg håber der er nogen derude der kan hjælpe med denne opgave.

Opgaven lyder:

Idet f(x) = ax2 + b skal f '(7) bestemmes ved hjælp af 3-trinsreglen.

Bestem derefter på samme måde f '(x0).

Jeg er med på at f'(7) = 2a*7 = 14a og at f'(x0) = 2a*x0 = 2ax0

Men hvordan viser jeg det med hjælp fra 3-trinsreglen??

På forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. februar 2014 af SuneChr

Du finder først f ' (x₀) generelt v.h.a. tre-trinsreglen.
Derefter indsætter du x₀ = 7 for at finde f '(7)

Brugbart svar (1)

Svar #2
17. februar 2014 af mathon

bestemmelse af f '(x_o):

f(x) = ax²+b

1. trin
f(x_o+h) - f(x_o) = a(x_o+h)²+b - (ax_o²+b) = ax_o² + 2ax_oh + ah² + b - ax_o² - b = (2ax_o + ah)h

2. trin
               f(x_o+h) - f(x_o)        (2ax_o + ah)·h
              ------------------- = ------------------- = 2ax_o + ah
                        h                        h

3. trin
                           f(x_o+h) - f(x_o)
               limes ------------------- = f '(x_o) = 2ax_o + a·0 = 2ax_o
            ^{h -> 0}             h

Svar #3
17. februar 2014 af zaidihassan (Slettet)

Tusinde tak for hjælpen!

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.