Matematik
Bestem en ligning for tangenten i pkt P for den partikulære løsning til differentialligningen, hvis graf går igennem punktet P.
Hej, er der nogen der trin for trin kan forklare mig hvordan jeg bestemmer en ligning for tangenten i punktet P(-1,2), for den partikulære løsning til differentialligningen dy/dx+2xy=x, hvis graf går igennem punktet P.
På forhånd tak
Peter
Svar #1
21. februar 2014 af PeterValberg
Tangentligningen:
y = f'(x0)(x - x0) + f(x0)
er løsningen :-)
Indsæt x0 = -1 i den givne differentialligning, derved får du f'(x0)
f(x0) = f(-1) = -2 hvilket fremgår af det givne røringspunkt
x0 = -1
Indsæt dette i tangentligningen
Svar #2
21. februar 2014 af Petermat (Slettet)
Hej Peter,
Tak for dit svar.
Altså, skal jeg indsætte x-værdien(-1) i diff.lign: dy/dx+2xy=x; altså dy/dx+2(-1)y=-1 dvs f'(-1)=? jeg forstår det ikke(forsvinder dy/dx eller bliver det til y')??
Du skriver "f(x0) = f(-1) = -2 hvilket fremgår af det givne røringspunkt". bliver det ikke 2. punktet P's koordinater er jo(-1,2)?
På forhånd tak for din tålmodighed:O)
Peter
Svar #4
21. februar 2014 af Petermat (Slettet)
Plinggg, der faldt ti-øren,
det er selvfølgelig: y'+2·(-1)·2=-1 ?=?y'-4=-1 ?=?y'=3.
Indsat i tangentligningen:
y=3(x-(-1))+2 ?=?y=3x+5
Tak for hjælpen:O)
Skriv et svar til: Bestem en ligning for tangenten i pkt P for den partikulære løsning til differentialligningen, hvis graf går igennem punktet P.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.