Matematik

HJÆLP! Bestem hældningskoefficient

21. februar 2014 af Anonym17 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

er stødt på en opgave der volder mig problemer, så håber der er en her inde som har løsningen.

Opgaven lyder:

Linjen m går gennem (3,2). Bestem hældningskoefficient for m således, at afstanden mellem punktet P(9,10) og m er 10

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. februar 2014 af peter lind

Ligningen for linjen er af formen ax+by+c = 0. Hvis du ganger ligningen med et vilkårligt tal vil du få en anden ligning for den samme linje- Du kan derfor sætte en af parametrene som vides ikke at være 0 til en vilkårlig værdi≠0. Indsæt det givne punkt og du kan udtrykke b ved a (eller omvendt) . Du har nu kun en ubekendt parameter. Sæt betingelsen for punktets afstand ind i afstandsformlen for afstanden mellem et punkt og en linje. Du har nu en ligning til at bestemme den sidste konstant

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. februar 2014 af mathon

y = ax + b gennem (3,2)
hvoraf
2 = a·3 + b

og
                                              | a·9 - 10 + b |
                   dist(m,(9,10)) = -------------------- = 10
                                                √(a² + 1)

hvoraf

                                             | a·9 - 10 + 2 - 3a |
                  -------------------------- = 10 …
                                                √(a² + 1)

Skriv et svar til: HJÆLP! Bestem hældningskoefficient

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.