Bestem den fuldstændige løsning til differentialligningen

Du mangler et dx i integralet. brug at  e^ae^-b  = e^a-b

                       y ' + (2x)y = e^{-x^2}                                multiplicer med e^{x^2}

                       e^{x^2}·y '  +  (2x)y·e^{x^2} = 1

                      (e^{x^2}·y)' = 1                                         som integreres mht x på begge sider

                       e^{x^2}·y = x + C

                       y = (x+C)·e^{-x^2}                    

mht svar#2

Tak for svaret, 

Hvorfor multiplicerer du med e^{x^2}? Jeg mener, skal man altid gøre det?(Jeg ved godt at potensen ændrer sig da det er P(x))

Hvad sker der fra trin 2 til trin 3? Hvor forsvinder andet led ((2x)y·e^{x^2}) hen?

Trin 4 - 5 forstår jeg heller ikke. som jeg forstår det, skal man da dividere med e^{x^2} på begge sidder af lighedstegnet for at isolere y. eller hvad.

på forhånd tak.

Peter

Du var sluppet meget nemmere over det hvis du havde brugt det du var kommet frem til sammen med #1. Du har e^{x^2}*e^{-x^2} = e^{x^2-ex^2} = e⁰ = 1 som har stamfunktionen x

Så fik jeg det til at gå op.

Tak for hjælpen de herrer :O)

ang svar #4

Ja det var også præcist det jeg endte med at gøre. Jeg manglede bare lige at gennemskue at e^{x^2}*e^{-x^2} = e^{x^2}-e^{-x^2} = e⁰ = 1, samt at q(x) også skulle integreres. 

Men endnu engang tak for hjælpen;O)

Peter