Matematik

Ja/nej svar.. Helst et nej!

24. november 2005 af viggojensens (Slettet)

Kan jeg udregne definitionsmængde, nulpunkter og fortegn for..
f(x)=(3x^2)-1/x^3
..uden at have differentieret funktionen først?

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. november 2005 af Peter H (Slettet)

måske... =)

men umiddelbart nej, men er ikke sikker :S

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. november 2005 af Peter H (Slettet)

eller joo det kan da godt være...

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. november 2005 af frodo (Slettet)

ja, det kan du, for den afledede kan du ikke bruge til noget i den sammenhæng

Svar #4
24. november 2005 af viggojensens (Slettet)

ok... har fundet 2 nulpunkter ved at regne tælleren ud som 2.gradsligning, nemlig x=0,577 og x= -0,577 Det er vel rigtigt?..

Men hvordan finder jeg Dm? Normalt ville jeg regne det ud som en 2.gradsligning, men det kan jeg jo ikke...
Og normalt ville jeg sætte tælleren lig 0 for at finde nulpunkter...

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. november 2005 af Duffy

f(x)= 3x^2 - 1/x^3

Dm(f) = R\\{0}

Der er 5 nulpunkter for f, hvofaf kun een er reel.

Den relle:

f(x) = 0

0 = 3x^2 - 1/x^3

x = 1/3·3^(4/5)

...dem alle:

L = {1/3·3^(4/5), 1/3·(1/4·5^(1/2)-1/4+1/4·I·2^(1/2)·(5+5^(1/2))^(1/2))·3^(4/5), 1/3·(-1/4·5^(1/2)-1/4+1/4·I·2^(1/2)·(5-5^(1/2))^(1/2))·3^(4/5), 1/3·(-1/4·5^(1/2)-1/4-1/4·I·2^(1/2)·(5-5^(1/2))^(1/2))·3^(4/5), 1/3·(1/4·5^(1/2)-1/4-1/4·I·2^(1/2)·(5+5^(1/2))^(1/2))·3^(4/5)}

Find selv ud af fortegnsvariationen ved at glo på grafen for f...

Duffy

Svar #6
24. november 2005 af viggojensens (Slettet)

Ifølge grafen for f er der kun 2 nulpunkter..

Brugbart svar (0)

Svar #7
24. november 2005 af Epsilon (Slettet)

#6:
Funktionen f: R\\{0} -> R givet ved

f(x) = 3x^2 - 1/x^3

har præcis ét nulpunkt. Hvis du mener funktionen

x |-> (3x^2 - 1)/x^3 (*),

skal du skrive det; det er en ganske anden funktion end f, som du jo har opskrevet i det første indlæg. Funktionen (*) har to nulpunkter,

x = ± 1/sqrt(3).

//Epsilon

Skriv et svar til: Ja/nej svar.. Helst et nej!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.