ligning

nej....

fordi:

1) det er IKKE en ligning , det en funktion

2) Du kan ikke løse en funktion, kun hvis du kender en værdi eller lign. den skal løses for.

Prøv igen..

det er en LIGNING!
f(x) er en funktion, men når det stilles op på formen f(x)=1 er det da en ligning!!

dvs, at den kan løses, men det kræver kendskab til f(x), da den ikke kan løses generelt for enhver funktion der findes

a hva... kommer du , og påstår at det ikke er en funktion når det indeholder f(x) ?

Så har du travlt.. du skal lige omskrive samtlige matematikbøger jeg har set i mit liv.

Og det kan jo ikke løses, da der ikke er noget problem...

Men kunne assumere, at der skulle findes
f(x) = 0, men det så jeg gerne at spørgeren fortalte.

f(x)=1 er en funktion, ja!
Men det der spørges til her, er hvordan LIGNINGEN f(x)=1 løses. Og det er en ligning!!! Det kræver bare kendskab til f(x).

Hvis nu f(x)=3ln(x)^2, kan man da snildt løse ligningen f(x)=1 <=> 3ln(x)^2=1 <=> x= e^(1/sqrt(3))

f(x) funktionen af x --> det samme som y .

y = 12x+7 <-> f(x)=12x+7

ligning iflg. nudansk:
et matematisk udsagn med to størrelser som er sat lig med hinanden, og som rummer en el. flere ubekendte størrelser, fx 3x + 6 = 1

Dette er så osse en funktion.

Er enig med frodo så.

#3 Sikke noget vås.

En funktion er en relation der til ethvert element i en mængde entydigt knytter et element i en anden (eller muligvis samme) mængde.

En ligning er et udsagn om lighed mellem to udtryk.

Udsagnet f(x)=1 er en ligning; f(x) er en funktion.

Endvidere taler man ikke om at løse funktioner. Man løser ligninger.

Som spørgsmålet stilles, er der ingen tvivl om, at

"f(x) = 1"

skal opfattes som en ligning; der bliver direkte spurgt til at "løse ligningen: f(x) = 1". Længere er den ikke.

Det er korrekt, at "f(x) = 1" kan opfattes som en funktion; men i så fald skulle det af konteksten fremgå, at der var tale om _funktionen_ f(x) = 1.

Da ville "f(x) = 1" være at opfatte som en eksplicit forskrift (en algoritme), som til en bestemt værdi af den uafhængige variable 'x' tilordner en entydigt bestemt funktionsværdi 'f(x)' ("billedet af x ved afbildningen f"). Det er i denne forstand, at der i #6 tales om en relation mellem elementer i to mængder (definitionsmængden og værdimængden/billedmængden). Dette forhold bliver især tydeligt, hvis man holder sig strengt til terminologien vedrørende definition af funktioner.

"Lad f: R -> R være den ved

f(x) = 1

definerede funktion."

Notationen 'f: R -> R' ("f, fra R ind i R") angiver, at definitionsmængden er R, og at f afbilder ind i R; med andre ord er funktionsværdierne reelle tal. Dette betyder _ikke_ nødvendigvis, at værdimængden er hele R (!); specielt er værdimængden i det konkrete tilfælde jo kun et punkt, V_f = {1}. Dernæst fortælles det, hvorledes f(x) skal beregnes.

En anden variant:

"Lad f være funktionen

R 3 x |-> 1"

Her angives det på én gang, at vi har en funktion f med definitionsmængde R, og at billedet af x ved f skal være 1 (angivet ved pilen '|->').

'3' er et til dels mislykket forsøg på at skrive et spejlet "tilhører-tegn". Skrivemåden er ensbetydende med den mere velkendte 'x E R'.

#4:
Ah, ikke just. Man har, at

3ln(x)^2 = 1 <=> x = e^(± 1/sqrt(3))

Den naturlige logaritmefunktion har billedmængde R.

//Epsilon