Matematik

Potensudvikling hjælp!

07. marts 2014 af zynced (Slettet) - Niveau: B-niveau

Grafen for en potensudvikling går gennem punkterne (4,56) og (9,189).

Bestem ved beregning (ikke regression – dvs. ikke ved hjælp af Excel) ligningen for potensudviklingen.
-Find y, når x er 20.
-Find x, når y er 150.
-Hvor mange procent vokser y, når x vokser med 20 %?
-Hvor mange procent skal x vokse for, at y vokser med 110 %?

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. marts 2014 af mathon

y₂/y₁ = (x₂/x₁)^a

log(y₂/y₁) = log(x₂/x₁)·a

a = log(y₂/y₁)/log(x₂/x₁)

a = log(189/56)/log(9/4) = 3/2

beregning af b
b = y·x^-a = 56·4^-3/2 = 7

potensudviklingen
er
f(x) = y = 7·x^3/2

x = (y/7)^2/3

1 + r_y = (1+r_x)^3/2

1 + r_x = (1+r_y)^2/3

Skriv et svar til: Potensudvikling hjælp!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.