Retnings vektorer parallelogram

… det har de jo, når siderne er parvis parallelle.

Okay, burde jeg så ikke i den tredje opgave, hvor jeg skal bestemme D i den vedhæftede fil, kunne bruge planens ligning, lave en parameterfremstilling for linje AD, ved at bruge retningsvektoreren fra vektor BC, og på den måde opstille et ligningssystem med 4 ligninger og 4 ubekendte?

Umiddelbart får jeg at:

Planens ligning: -5x-3y-5z+20=0
vektor BC: (0,5,-3)
Linje parameter fremstilling: (x,y,z)=(0,0,4)+t(0,5,-3)
Også solve
solve(-5x-3y-5z+20=0 and x=0+t*0 and y=0+t*5 and z=4+t*-3 , x,y,z,t) ?
Den giver mig ikke et resultat, da jeg ikke kan bestemme z entydigt..

Hvordan kan det ellers gøres?

Kan jeg gøre noget så enkelt som at benytte indskudssætningen?
OD=OA+AD⇔OD=OA+BC⇔OD=(0,0,4)+(0,5,-3)=(0,5,1)

Det må være det, tak for hjælpen.

#3

Det er helt korrekt.

#5

Det lyder godt, mange tak!