Matematik

gange parenteser med hinanden

15. marts 2014 af logawbjpgv< (Slettet) - Niveau: 8. klasse

Hej!

jeg forstår ikke rigtig, hvordan man skal reducere den her: (3+b) • (4+3b)

jeg ved godt man skal sige: 3 • 4 + 3 • 3b + b • 4 + b • 3b altså gange alle bogstaver og cifre med hinanden, men hvordan skal man reducere det? det kommer vel ikke til at hedde 14+ 20b ? håber i kan hjælpe!

Brugbart svar (1)

Svar #1
15. marts 2014 af Therk

Nej, det gør det ikke! Se, hvad du har skrevet!

$\begin{align*} (3+b)(4+3b) &= \underbrace{3\cdot 4}_{12} + \underbrace{3\cdot 3b}_{9b} + \underbrace{b\cdot 4}_{4b} + \underbrace{b\cdot 3b}_{3b^2} \\ &= 12+ 9b+4b + 3b^2. \end{align}$

Læg så 9b til 4b og du har reduceret udtrykket så meget, som du kan.

Svar #2
15. marts 2014 af logawbjpgv< (Slettet)

Okay tak :) det hele giver næsten mening, men hvorfor kommer b • 3b til at blive til 3b^2 ?

Svar #3
15. marts 2014 af logawbjpgv< (Slettet)

Hvordan skal man så løse den her? (a-5) • (2a-5) = det må blive 2a^2-15a-25 ikke også?

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. marts 2014 af Therk

Næsten. Husk, at $(-5)^2 = 25$ så du skal lægge 25 til og ikke trække dem fra.

Svar #5
15. marts 2014 af logawbjpgv< (Slettet)

Det forstår jeg ikke fordi: (a-5) • (2a-5) = a•2a - a • -5 - 5• 2a - 5• 5 = a•2a= 2a^2 - a•-5-5•2a= -15a - 5•5= 25= 2a^2-15a-25, hvorfor skal 25 lægges til? jeg forstår ikke hvad du mener. Det burde da give 2a^2-15a-25

Brugbart svar (0)

Svar #6
15. marts 2014 af Therk

$\begin{align*} (a-5)(2a-5) &= \underbrace{a \cdot 2a}_{2a^2} + \underbrace{a \cdot (-5)}_{-5a} + \underbrace{(-5)\cdot 2a}_{-10a} + \underbrace{(-5)(-5)}_{25}\\ &= 2a^2-5a-10a+25\\ &= 2a^2 -15a+25 \end{align}$

Du får -25 ved (-5)·5.

Svar #7
15. marts 2014 af logawbjpgv< (Slettet)

Det giver da stadig ikke mening fordi + - det giver minus, så hvorfor kommer det til at hedde + 25

Brugbart svar (0)

Svar #8
15. marts 2014 af Therk

Der er 2 minusser og $-\cdot - = +$ . Derfor bliver det +25.

Svar #9
15. marts 2014 af logawbjpgv< (Slettet)

ah ok nu forstår jeg tak for hjælpen!

Brugbart svar (0)

Svar #10
15. marts 2014 af Alex4 (Slettet)

Jeg kan ikke lige overskuet om nogen har svaret, men vedrørende #2.

b • 3b = 3b²

Hvis man skriver alle de implicitte gangetegn får man:

3 • b • b

Og da faktorernes orden er ligegyldig når man ganger kan man regne det ud i den rækkefølge man vil

b • b = b²

3 • b² = 3b²

Fremgangsmåden gør sig også gældende i lidt mere komplicerede regnestykker:

3b² • 2b³ = 3 • 2 • b² • b³= 6 • b² • b³ = 6 • b⁵ = 6b⁵

Svar #11
15. marts 2014 af logawbjpgv< (Slettet)

Ok så må den her altså være rigtig: (2-2b) • (2-b) = 4-6-3b^2 ikke?

Svar #12
15. marts 2014 af logawbjpgv< (Slettet)

jeg mente 4-6b-3b^2

Skriv et svar til: gange parenteser med hinanden

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.