Fysik

Hastighed og Acceleration

26. november 2005 af viggojensens (Slettet)

Stedfunktionen s(tav) de første 4 sekunder for en cykelrytter er givet ved:
s(tav)=1,12m/s^2*tav^2

-Hvor langt har cykelrytteren kørt i løbet af de første 4 sekunder?

-Opskriv hastighedsfunktionen og øjebliksaccelerationen for bevægelsen!

Svar #1
26. november 2005 af viggojensens (Slettet)

Har cykelrytteren kørt 17,92meter på de 4sek?..

Svar #2
26. november 2005 af viggojensens (Slettet)

jah... det må være rigtigt...
Det er nok sidste spørgsmål jeg har lidt problemer med i så fald..

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. november 2005 af Epsilon (Slettet)

#1: Det er korrekt.

#2:
Hastighedsfunktionen er stedfunktionens afledede, og øjebliksaccelerationen er hastighedsfunktionens afledede, altså den anden afledede af stedfunktionen. Udnyt dette.

Omtalte græske bogstav hedder 'tau'.

//Epsilon

Svar #4
26. november 2005 af viggojensens (Slettet)

#3 Er hastighedsfunktionen dermed:
s(tau)=2*tau
..?? Det ser da lidt for enkelt ud?..

og øjeblikshastigheden dermed:
s(tau)=2

Hehe.. tror der er noget galt?

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. november 2005 af Epsilon (Slettet)

#4:
Du glemmer konstanten 1,12, som indgår i stedfunktionen.

//Epsilon

Svar #6
26. november 2005 af viggojensens (Slettet)

hastighedsfunktionen:
s(tau)=1,12+2*tau

Eller når du siger konstanten, skal jeg så bytte 1,12 ud med noget andet??

Brugbart svar (0)

Svar #7
26. november 2005 af Epsilon (Slettet)

#6:
Nej, naturligvis må du ikke det. Måske er det enheden (m/s^2), der forvirrer dig. Betragt funktionen

f(x) = 1,12x^2

Den vil du under ingen omstændigheder differentiere til

f'(x) = 1,12 + 2x,

vel? Differentiér nu stedfunktionen korrekt, og afpas dernæst enheden på frontfaktoren, så den passer til den fysiske variabel, funktionen beskriver.

//Epsilon

Svar #8
26. november 2005 af viggojensens (Slettet)

Okay så... Mit bud er nu:
s(tau)=(2,24m/s)*2*tau

Brugbart svar (0)

Svar #9
26. november 2005 af Epsilon (Slettet)

#8:
Nej, hvordan er det, du differentierer?

Hastighedsfunktionen er

v(tau) = (2,24m/s)*tau

i lighed med, at den afledede af f i indlæg #7 er

f'(x) = 2,24x.

//Epsilon

Brugbart svar (0)

Svar #10
26. november 2005 af Epsilon (Slettet)

#9:
Der smuttede en eksponent i enheden. Således,

v(tau) = (2,24m/s^2)*tau

//Epsilon

Svar #11
26. november 2005 af viggojensens (Slettet)

okay så...
Er øjebliksaccelerationen så:
(s)``tau=(2,24m/s^2)*2
Eller skal jeg muligvis differentirer 2,24 igen, så den bliver:
(s)``tau=(5,0176m/s^2)*2

Brugbart svar (0)

Svar #12
26. november 2005 af Epsilon (Slettet)

#11:
Nej, hvordan differentierer man

f'(x) = 2,24x ?

//Epsilon

Svar #13
26. november 2005 af viggojensens (Slettet)

Man fjerner x`et..
så derfor:
s``(tau)=(2,24m/s^2)2

Brugbart svar (0)

Svar #14
26. november 2005 af Epsilon (Slettet)

#13:
Jeg går ud fra, at 2-tallet til sidst er en beklagelig slåfejl. Du har lige ovenover skrevet, at man 'fjerner x'et', når man differentierer f' i #12, og det er for så vidt korrekt.

Altså må vi have, at

a(tau) = s''(tau) = 2,24m/s^2

er øjebliksaccelerationen i de første 4 sekunder for cykelrytteren.

//Epsilon

Svar #15
26. november 2005 af viggojensens (Slettet)

Ok... tror jeg gør den fejl at betragte kun tauet som et x...
Så der er derfor jeg tjernede x`et, dermed kun tau....
Men jeg er med nu... tak..

Brugbart svar (0)

Svar #16
26. november 2005 af Epsilon (Slettet)

#15:
Det er ikke nogen fejl; 'tau' er netop den uafhængige variable (på lige fod med x i f(x)). Du får snarere på mystisk vis rodet 2-taller ind, hvor de ikke hører til.

//Epsilon

Skriv et svar til: Hastighed og Acceleration

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.