Matematik
Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet (2, f(2)).
En funktion f er givet ved
f(x)=x^3-5x-1
Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet (2, f(2)).
Først differentieres funktionen
3x^2-5
så indsættes 2 på x pls
f(2)=3*2^2-5=7
Jeg er "stuck" herfra
Svar #1
17. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)
Det er f '(2) der beregnes på den måde. Indsæt så i tangentligningen
y = f '(x0) · (x - x0) + f(x0)
hvor x0 = 2 . Beregn også funktionsværdien f(2).
Svar #2
17. marts 2014 af pokizh (Slettet)
f'(2)*(x-2)+f(2)
Hvordan step-by-step skal den udregnes?
f'(0)*x+2+f(2)?
Svar #3
17. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
Du har allerede udregnet f '(2). Du mangler at beregne f(2) , så du kan indsætte i tangentligningen
y = f '(x0) · (x - x0) + f(x0)
hvor x0 = 2, dvs. i tangentligningen
y = f '(2) · (x - 2) + f(2)
Svar #4
17. marts 2014 af pokizh (Slettet)
#3
Ja, det forstod jeg egentlig godt. Men hvordan fungerer regnereglerne når der invovleres et f'(2) og et f(2)?
Dette lader til at være en regneopgave uden hjælpemidler, derfor undrer jeg mig over hvordan man kan gøre det.
Skal den behandles som en ligning? eller som et alment regnestykke?
Svar #6
17. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)
#4
Man skal beregne de to talværdier f '(2) og f(2) og så indsætte disse talværdier i tangentligningen. Du har allerede beregnet talværdien f '(2). Du mangler stadig at beregne talværdien f(2).
Svar #7
18. marts 2014 af pokizh (Slettet)
f(2)=2^3-5*2-1 = -3
dvs. røringspunket (2,f(2)) = (2,-3)
så indsættes værdierne y og a i y=ax+b
x=2
-3=7*2+b
-3-14=14-14+b
-17=b
tangentligninge hedder derfor
7x-17 =y
Skriv et svar til: Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet (2, f(2)).
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.