Matematik

at opstille et udtryk, funktionsregning

18. marts 2014 af muyfreja (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg har fået stillet følgende opgave:

Der skal bygges et hus, som skal være halvanden gang så langt, som det er bredt. Desuden skal der for enden af huset opføres en havestue, der er 3 meter bred.

Opstil et udtryk for husets og havestuens samlede areal, f(x) ,udtrykt ved husets bredde, x.

Bestem f(6) og fortolk resultatet.

Bestem husets længde og bredde, når det samlede areal skal være 120 m2.

Nu er jeg faktisk helt på bar bund, jeg har kigget bøger og noter igennem .. men hvordan opstiller man et udtryk når man ikke kender grundformen? Er længden og bredden på en eller anden måde x,y koordinater? i såfald skal jeg tegne en funktion der viser at huset er halvanden gang så lang som bredt og hvordan skal jeg forholde mig til havestuen? .. for ikke at sige resten af opgaverne. kan næsten ane meningen, men kunne rigtig godt bruge lidt eksperthjælp her :)

på forhånd mange tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. marts 2014 af mathon

$f(x)= \underset{husareal}{x\cdot \left ( 1,5x \right )} +\underset{havestueareal}{3x} = 1,5x^2 + 3x$

Svar #2
18. marts 2014 af muyfreja (Slettet)

Wow, det var hurtigt!

Har du lyst til at forklare mig lidt om hvad det er du har gjort? kan godt se at tallene hænger sammen, men kunne godt bruge en forklaring.

når du sætter udtrykket op, er det så i en eller anden form? altså fx lineær, eksponentiel ? kan ikke lige umiddelbart genkende formen .

Svar #3
18. marts 2014 af muyfreja (Slettet)

sejt !

og du ganger x ind i parentes, selvfølgelig! lineær, det kan tegnes endda :D

tusinde tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. marts 2014 af mathon

$120= 1,5x^2 + 3x\; \; \; \; \; x> 0$

$1,5x^2 + 3x-120 = 0$

$x^2 + 2x-80 = 0$

Svar #5
18. marts 2014 af muyfreja (Slettet)

det er selvfølgelig en parabel, ikke en lineær funktion :/

Brugbart svar (1)

Svar #6
18. marts 2014 af SuneChr

# 5 det er selvfølgelig ~~en, parabel~~ ikke en lineær funktion :/
en andengradsfunktion, og

Svar #7
18. marts 2014 af muyfreja (Slettet)

haha, tak SuneChr :) Ja, det er altså noget der trækker tænder ud det her matematik. Den korrekte tiltale er hermed noteret ;)

Svar #8
19. marts 2014 af muyfreja (Slettet)

#4
             $120= 1,5x^2 + 3x\; \; \; \; \; x> 0$

             $1,5x^2 + 3x-120 = 0$

             $x^2 + 2x-80 = 0$

Hej Mathon.

Hvordan vil du sige at den her ligning beskriver det samlede areal?

Jeg mener bare, jeg skal jo finde frem til hvad x skal være. ligesom før hvor jeg tog f(6) og fandt at hvis huset bredde var 6m så ville huset være 72 m². her er det ved bare omvendt, men kan ikke helt gennemskue din udregning :)

Brugbart svar (0)

Svar #9
19. marts 2014 af mathon

Løs andengradsligningen:
$x^2 + 2x-80 = 0$ med restriktionen $x > 0$

Svar #10
19. marts 2014 af muyfreja (Slettet)

#9
Løs andengradsligningen:
$x^2 + 2x-80 = 0$ med restriktionen $x > 0$

tak :)

Skriv et svar til: at opstille et udtryk, funktionsregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.