Matematik

undersøg om det er en løsning

18. marts 2014 af cecilied34 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej SP. Er der nogen der kan hjælpe mig med denne her:

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2014-03-18 kl. 16.11.11.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. marts 2014 af JesperHP (Slettet)

Hvis f(x) er løsning skal du få f'(x) når du indsætter f(x) på y's plads i differentialligningen. Dvs. indsæt funktionsforskriften for f(x) på højre siden af differentialligning og reducer.... differentier f(x) mht. x og se om det giver det samme...

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. marts 2014 af peter lind

Du skal gøre prøve

Find f'(x)

Indsæt f(x) på højre side og se efter om resultatet bliver f'(x)

Svar #3
18. marts 2014 af cecilied34 (Slettet)

f(x) = 2√(x) + x - 2

f'(x) = 2 · ---------------- + 1

2·√(x)

2 - √(x) + 2·√(x) + x - 2 √(x) + x

f'(x) = ----------------------------------- = --------------------------------

x x

Så det er altså ikke en løsning?

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)

De to udtryk er da lig med hinanden, hvilket viser, at f(x) er en løsning til differentiallignignen.

$f(x) = 2\sqrt{x}+x-2\newline f'(x)=\frac{2}{2\sqrt{x}}+1=\frac{1}{\sqrt{x}}+1=\frac{\sqrt{x}+x}{x}\newline \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=\frac{2-\sqrt{x}+y}{x}=\frac{2-\sqrt{x}+2\sqrt{x}+x-2}{x}=\frac{\sqrt{x}+x}{x}$

Skriv et svar til: undersøg om det er en løsning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.