Partikulær løsning, tangentligning differential ligning

20. marts 2014 af Rubik (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej,

Opgaven lyder som flg:

En differentialligning er givet ved: dy/dx=k·x·y-3x, hvor k er en konstant.

Grafen for en partikulær løsning til differentialligningen har en tangent i punktet P(1,4) med ligningen: y=5x-1 .

a) Beregn konstanten k.

opgaven skal løses uden hjælpemidler.

Hvad gør jeg?

På forhånd tak

Brugbart svar (1)

Svar #1
20. marts 2014 af mathon

$\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x} = {\color{Red} k}\cdot 1\cdot 4-3\cdot 1=5$

Brugbart svar (1)

Svar #2
20. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)

Det oplyses, at for x = 1, y = 4 , er dy/dx = 5 . Indsæt det i differentialligningen og bestem k.

Svar #3
20. marts 2014 af Rubik (Slettet)

Tak for svar,

Hvorfra ved vi at dy/dx=5?

Er det fra y=5x-1?

Så er det korrekt forstået at k=4?

Brugbart svar (1)

Svar #4
20. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)

Ja. tangenten i røringspunktet har jo hældningskoefficient 5.

Om k: Nej, det er ikke korrekt forstået. Løs ligningen

k·1·4 -3·1 = 5 , dvs

4k = 8

Svar #5
20. marts 2014 af Rubik (Slettet)

ups. pinlig fejl:O/

Men tak for hurtigt svar.

Skriv et svar til: Partikulær løsning, tangentligning differential ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.