Ligning

23. marts 2014 af funked (Slettet) - Niveau: A-niveau

Er ved at repitere trigonomiske ligninger og kan ikke huske hvordan man løser dem. Har denne ligning:

3sin(π/3-x)=Sin(π/4-π/6)+2

Jeg må indrømme at jeg er helt blank

Svar #1
23. marts 2014 af funked (Slettet)

Mener selvfølgelig:

3sin((π/3)-x)=sin((π/4)-(π/6))+2

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. marts 2014 af mathon

$3\sin\left ( \frac{\pi }{3}-x \right )=\sin\left ( \frac{\pi }{4}-\frac{\pi }{6} \right )+2$

$3\sin\left ( \frac{\pi }{3}-x \right )=\sin\left ( \frac{\pi }{12} \right )+2=2,25882$

$\sin\left ( \frac{\pi }{3}-x \right )=\sin\left ( x-\frac{2\pi }{3} \right )=0,75294$ …

Svar #3
23. marts 2014 af funked (Slettet)

Er det muligt at du kan uddybe dine beregninger.

Er med på, hvordan du får sin(π/12)

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. marts 2014 af mathon

$\frac{\pi }{3}-x = \sin^{-1}(0,75294) = 0,852518$

$x=\frac{\pi }{3}-0,852518$

$x =0,19468+p\cdot 2\pi\; \; \; \; \; \; p\in\mathbb{Z}$
og

$x-\frac{2\pi }{3} = \sin^{-1}(0,75294) = 0,852518$

$x=0,852518+\frac{2\pi }{3}$

$x=2,94691\;+\; p\cdot 2\pi \; \; \; \; \; \; p\in \mathbb{Z}$

................
da sin-funktionen er periodisk med perioden 2π
og
sin(x) = sin(π - x)

Svar #5
23. marts 2014 af funked (Slettet)

Ville ønske at det hjalp på forståelsen af udregningerne.

Er det muligt at få hele fremgangsmåden skåret ud i pap. På forhånd tak

Svar #6
23. marts 2014 af funked (Slettet)

mit problem er, hvordan man skal komme frem til at regne de 3sin((π/3)-x)=...

Skriv et svar til: Ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.