Matematik

geometri, sinus, cosinus giver mig hovedbrud på 2. uge

04. december 2005 af rosie_dania (Slettet)

jeg er lige gået helt fast i en opgave, håber nogen kan hjælpe mig.
opgaven er i geometri, sinus, cosinus relationer.
jeg skal beregne arealet af en trekant ABC.
trekanten er IKKE retvinklet og består af
trekant BCD med |BC|=6, |CD|=5 og |BD|=5.
yderligere oplyses det at for trekant ABD er |AD|=5 og igen altså |BD|=5

min opgve gåt ud på at :
1) beregn først arealet af trekant BCD ved hjælp af højden nedfældet fra D ( det areal har jeg fundet til 12)

2) find ved hjælp heraf længden af højden nedfældet fra B i trekant BCD.

3) Beregn arealet af trekant ABC ved at udnytte, at højden fra B i trekant BCD også er højde i trekant ABC.

måske er det for jer en bagatel, og det er det sikkert også når jeg ved jeres hjælp finder ud af det, men jeg har simpelthen set mig blind på denne opgave og er parat til at smide skidtet ud af vinduet.
jeg har arbejdet med dette i to uger, til og fra, men kan simpelthen ikke få hul på bylden.
håber nogen kan hjælpe mig.
tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. december 2005 af sigmund (Slettet)

Kan du ikke uploade en skitse til en eller anden billed-hjemmeside (søg på google.com)?

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. december 2005 af Sicma (Slettet)

Man kan gratis uploade et billede på http://www.peecee.dk

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. december 2005 af Sicma (Slettet)

Så vidt jeg ved, kan en sådan trekant ikke blive tegnet:

Trekant: BCD = CD og BD er katetater, BC er hypotenuse.

( CD^2 + BD^2 )^1/2 BC

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. december 2005 af sigmund (Slettet)

#3, den er IKKE retvinklet.

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. december 2005 af Sicma (Slettet)

#4 Ja, det ved jeg godt.

Men højden fra B skaber en 'normal' på linjen AC, som jo medfører en retvinkel.

Det er jo en ligebenet trekant, delt op i to retvinklede trekanter.

Svar #6
05. december 2005 af rosie_dania (Slettet)

Tak for at i gider kigge på det.
jeg har forsøgt at uploade til den side i har anvist mig, håber det gir nok til at i kan gi mig vejledning.

http://peecee.dk/?id=21726

Brugbart svar (0)

Svar #7
05. december 2005 af fixer (Slettet)

a) Udnyt at trekant BCD er ligebenet, thi |BD|=|CD|. Højden fra B nedfældet på siden BC halverer derfor BC. Højden bliver derved katete i to retvinklede trekanter, og dens længde, h, opfylder da Phytagoras

h^2 + (½|BC|)^2 = |BD|^2

hvoraf h kan bestemmes. Arealet er derefter

A_bcd = ½h|BC| (*)

b) Kaldes h_B længden af højden nedfældet fra B på siden DC gælder

A_bcd = ½h_B*|DC| (**)

Da (*) og (**) skal give samme areal, gælder identiteten

½h_B*|DC| = ½h|BC|

hvoraf h_B findes.

c) Da h_B også er højde i trekant ABC er dennes areal givet ved

A_abc = ½h_B*|AC|

Svar #8
05. december 2005 af rosie_dania (Slettet)

vil det sige at
den første højde er 2, det første areal er 6.
den anden højde er 2,4 og arealet ABC er 12
eller har jeg stadig ikke fattet det?

Brugbart svar (0)

Svar #9
05. december 2005 af fixer (Slettet)

a) Idet |BC| = 6 er ½|BC| = 3 og højden bliver derfor med |BD| = 5

h^2 + 3^2 = 5^2 => h = 4

Arealet er derfor

A_bcd = ½*6*4 = 12

b) Højden h_B er derfor bestemt af

12 = ½h_b*|CD|

Forsæt selv herfra.

Svar #10
05. december 2005 af rosie_dania (Slettet)

super,
det var også det jeg oprindeligt havde regnet mig frem til, men jeg blev helt forvirret.. ( jeg tåbe )
mange tak for hjælpen :-)

Brugbart svar (0)

Svar #11
05. december 2005 af sigmund (Slettet)

Alle dine tal skal ganges med to for at få det rigtige. Det skulle ikke være så svært, da det bare er at sætte ind i formlerne. Har du forstået hvordan formlerne udledes?

Svar #12
05. december 2005 af rosie_dania (Slettet)

jeg kan se hvor jeg gjorde fejl, og havde regnet ud at jeg med et spark i den rigtige retning godt kunne finde ud af det...
dvs. lige nu kan jeg godt regne det ud, men om det er væk igen lige om lidt, ja det håber jeg selvfølgelig ikke.
Jeg forstår ikke altid min lærer, sp enten er jeg fatsvag, eller hun er for dårlig til at forklare sig.

endnu engang, mange tak for hjælpen.

Skriv et svar til: geometri, sinus, cosinus giver mig hovedbrud på 2. uge

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.