Matematik

Stamf. til (sinx)^2

04. december 2005 af slettet_bruger (Slettet)

Ja, hvad er stamfunktionen til (sinx)^2 ???

Skal jeg have fat i noget med 1/lnlsinxl*et eller andet eller?

Hvad er en stamfunktion til sinx i det hele taget?

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. december 2005 af Kvika (Slettet)

f(x)=sinx
F(x)=-cosx

og

f(x)=(sinx)^2
F(x)=0.5(x-sinx*cosx)

Kvika

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. december 2005 af Kvika (Slettet)

hov... husk +k

Kvika

Svar #3
04. december 2005 af slettet_bruger (Slettet)

F(x) = 0,5*(x-(sinx*cosx)) =>
F'(x) = 0,5*(1-((cosx)^2-(sinx)^2))

Hmm ???

Men kan man godt sige

integralet af sinx^2 = integralet af sinx * integralet af sinus og så bare tage dem hver for sig?

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. december 2005 af allan_sim

#3.
Husk, at 1=(cosx)^2+(sinx)^2, således at

F'(x) = 0,5*((cosx)^2+(sinx)^2-(cosx)^2+(sinx)^2)
= 0,5*2*(sinx)^2 = (sinx)^2

Til andel del: Nej, det ville kræve at der eksisterede en regel, der sagde at int(f(x)*g(x))=int(f(x))*int(g(x)), hvilket ikke er tilfældet.

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. december 2005 af zjoz

S(sin(x))^2dx=

S(1/2-1/2cos(2x))dx=

S(1/2)dx + S(-1/2cos(2x))dx=

1/2x + S(-1/2cos(2x))dx=

1/2x - 1/2 S(cos(2x))dx

Substitution:
1/2x - 1/2 S(1/2cos(t))dt=

1/2x - 1/4 S(cos(t))dt=

1/2x - 1/4sin(t)=

1/2x - 1/4sin(2x)

Skriv et svar til: Stamf. til (sinx)^2

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.