Matematik

Hyperbel

18. december 2005 af MissyE (Slettet)

Hejsa...

Jeg har brug for et par gode råd ang. denne opgave.
Hyperblen har to asymptoter, der er givet ved liningerne
y=0,75x-3,5
0g
y=-0,75x-0,5

Problemet opstår når jeg skal beregne koordinatsættet til hyperblens centrum. Har stirret mig blind på denne opgave i en time snart, og søger nu professionel hjælp:)

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. december 2005 af fixer (Slettet)

Vink: En hyperbel med centrum (x0,y0), halve storakse a og halve lilleakse b

(x-x0)²/a² - (y-y0)²/b² = 1

har asymptoter med ligningerne

y = ±(b/a)(x-x0)+y0

Svar #2
18. december 2005 af MissyE (Slettet)

Oh my God, jeg er virkelig taknemmelig for din hjælp. Men tror ikke jeg selv kan finde ud af at bruge de formler i praksis...
Kan godt se sammenhænget med formlen, men ved ikke rigtig hvad jeg skal gøre?

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. december 2005 af fixer (Slettet)

Udskrevet bliver asymptoteligningerne i det generelle tilfælde

y = (b/a)x + (y0-(b/a)x0) (1)

og

y = -(b/a)x + (y0+(b/a)x0) (2)

hvorved de er på samme form, som de i opgaven oplyste asymptoteligninger.

Man identificerer heraf umiddelbart at

b/a = 3/4

thi hermed fastlægges hældningerne i (1) og (2) korrekt.

Ved sammenligning af (1)-(2) med konstantleddene i de oplyste ligninger, må man dernæst kræve

I : y0-(3/4)x0 = -7/2

II : y0+(3/4)x0 = -½

Løs disse to ligninger mht x0 og y0. Vink: Start med at addere I og II. Det giver med det samme y0.

Svar #4
19. december 2005 af MissyE (Slettet)

Aha! Nu kan jeg sagtens se hvad du mente. Dvs. centrum= 2,-2.
Takker mange gange!
Glædelig jul

Skriv et svar til: Hyperbel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.