Matematik

To funktioner, bestem c, således at grafen for g bliver tangent til grafen for f?

17. februar 2006 af liabild (Slettet)

to funktioner:
f(x)= 2x^2 -4x og g(x)=2x+c, hvor c er en konstant. Bestem tallet c, således at grafen for g bliver tangent til grafen for f.
Okay, hvad gør jeg? Er virkelig kørt død i den, selvom den ser (og garanteret er) tilsyneladende nem...
venlig hilsen Line.

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. februar 2006 af sigmund (Slettet)

Du ved at g er tangent til f der hvor f'(x)=2.

Dvs. at du løser ligningen f'(x)=2, og finder dermed det x, hvor g rører f. I røringspunktet har f og g samme funktionsværdi. Således sætter du det fundne x ind i forskriften for f. Nu har du et punkt på g, og du kan let bestemme c.

Svar #2
17. februar 2006 af liabild (Slettet)

okay, mange tak, f'(x)= 2
kan den beregnes således: f'(x)=2* (1/2(kvadratrod)2x-1 ??

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. februar 2006 af sigmund (Slettet)

Nej, den afledede til f er

f'(x) = 4x - 4.

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. september 2009 af hannah91 (Slettet)

hvor får i f '(x) =2 fra??

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. september 2009 af mathon

f(x)= 2x² - 4x og g(x) = 2x+c

at g(x) = 2x+c skal være tangent til f(x)= 2x² - 4x
kræver

f '(x_o) = 2
da en funktions differentialkvotient i røringspunktet altid er lig med tangentens hældningskoefficient.

4x_o - 4 = 2
x_o - 1 = 1/2
x_o = (3/2)

f(x_o) = f(3/2) = -(3/2)

linjen g(x) = 2x + c gåt altså gennem (3/2;-3/2)

Skriv et svar til: To funktioner, bestem c, således at grafen for g bliver tangent til grafen for f?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.