Matematik

differentialregning

01. marts 2006 af Mani4 (Slettet)

vha f(x)=109400 - 13660*ln(3005-x) , xE[1300;1700] er det muligt at aldersbestemme is i forskellige dybder. x=dybde, f(x) = isens alder

1) bestem isens alder i 1600m dybde

f(x)=109400 - 13660*ln(3005-1600) = 10400år

2) I hvilken dybde har isen en alder på 8000år?

hvis man blot skal sætte dem lig hinanden er der så ikke en der gider at hjælpe mig påvej?

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. marts 2006 af piper (Slettet)

Du skal løse ligningen f(x)=8000

Det er bare en logaritmisk ligning, som skal løses.

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. marts 2006 af CziX (Slettet)

f(x) = 8000

8000 = 109400 - 13660*ln(3005-x)
e^((8000 - 109400)/-13600)-3005 = x

Så har du vejen ;)

Svar #3
01. marts 2006 af Mani4 (Slettet)

det var dejligt, kunne ikke finde ud af hvordan man fik x til at stå alene...

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. marts 2006 af CziX (Slettet)

Hov rettelse

8000 = 109400 - 13660*ln(3005-x)
3500-(e^((8000 - 109400)/-13600)) = x

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. marts 2006 af CziX (Slettet)

Grundreglen til sådan ligningsløsninger er, at man tager leddene først, derefter faktorerne. Så kan de fleste finde ud af, hvad man skal derfra

Svar #6
01. marts 2006 af Mani4 (Slettet)

#2 når jeg skriver det ind på min grafregner får jeg det til -1275?

Svar #7
01. marts 2006 af Mani4 (Slettet)

ahha, så ikke din rettelse

Svar #8
01. marts 2006 af Mani4 (Slettet)

bestem f'(x)

konstanten går ud men jeg kan ikke finde ud af at differentier resten af udtrykket?

Brugbart svar (0)

Svar #9
01. marts 2006 af CziX (Slettet)

Start med ln(3005-x). Det er en sammensat funktion.

(f o g)'(x) = f'(g(x)) * g'(x).

Når du klaret den bruger den om produktreglen

(f*g)'(x) = f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)

Så er det pap vist skåret..

Svar #10
01. marts 2006 af Mani4 (Slettet)

er det rigtigt at

f' = -13660

g(x)= 3005 - x

g'(x) = 1

eller?

Brugbart svar (0)

Svar #11
01. marts 2006 af CziX (Slettet)

Nej

Koncentrerer dig om ln(3005-x) først, hvor

f(x) = ln(x) og g(x) = 3005-x

Svar #12
01. marts 2006 af Mani4 (Slettet)

f'(x) = 1 / x

g'(x) = x

var det bedre?

Brugbart svar (0)

Svar #13
01. marts 2006 af CziX (Slettet)

#12

f'(x) er rigtig, men g'(x) er ikke. Prøv at se, om du kan bruge formlen til at differentiere den sammensatte funktion.

Svar #14
01. marts 2006 af Mani4 (Slettet)

3005 = k = 0

kan ikke finde nogen regel til -x

vil du have mig til at sætte tingene ind i formlen før jeg har fundet g'(x)?

Brugbart svar (0)

Svar #15
01. marts 2006 af CziX (Slettet)

Hvis du differentiere

f(x) = x <=> f'(x) = 1 , right?

f(x) = -x <=> f'(x) = ? , then?

Svar #16
01. marts 2006 af Mani4 (Slettet)

jeg kan se hvor du vil hen...

(1/x) * (3005 - x) * (-1) ?

Brugbart svar (0)

Svar #17
01. marts 2006 af CziX (Slettet)

(f o g)'(x) = f'(g(x)) * g'(x).

=> 1/(3005-x)*(-1)

Svar #18
01. marts 2006 af Mani4 (Slettet)

jeg kan altså ikke se hvorfor jeg skal have fat i produktregelen nu?

Brugbart svar (0)

Svar #19
01. marts 2006 af CziX (Slettet)

f(x)=109400 - 13660*ln(3005-x)

Hvis f(x) differentieres, så

109400 = k = 0

Det efterlader os

-13660*ln(3005-x)

Du har to faktorer, som skal differentieres, hvor

f(x) = -13660 og g(x) = ln(3005-x)

Håber du kan se, at du skal bruge denne formel

(f*g)'(x) = f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)

Brugbart svar (0)

Svar #20
01. marts 2006 af CziX (Slettet)

Eller rettere sagt, kan bruge denne formel.

Forrige 1 2 Næste

Der er 22 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.