Matematik
Nulpunkter!
-----
Find nulpunkter i,
f(x)=x^3+5/2x^2-2x-7/2
-----
Jeg ved godt at man skal sætte det = 0, men det kan jeg ikke hitte ud af.
Please help
Svar #1
13. december 2003 af SP anonym (Slettet)
Svar #2
13. december 2003 af Slacz Maci (Slettet)
Svar #3
13. december 2003 af SP anonym (Slettet)
Men hvad bliver nulpunkterne?
Svar #4
13. december 2003 af ababab (Slettet)
f' af polynomiumsbrøker:
h'=g(x)*f'(x)-g'(x)*f(x)/g(x)^2...
Du skal bare indsætte værdierne og regne lidt på det...
Skriv, hvis du har problemer.. c",)
Svar #5
14. december 2003 af Dominik Hasek (Slettet)
f'(x) = 3x^2+5x-2
Nulpunkter:
f'(x) = 0 <=> x = 1/3 eller x = -2
Funktionsundersøgelse:
f er voksende for x
f er aftagende for -2
f er voksende for x >= 1/3
Svar #6
14. december 2003 af SP anonym (Slettet)
Svar #8
14. december 2003 af SP anonym (Slettet)
Det kunne nu være lækkert, hvis du i stedet for kunne forklare mig, hvad den her blev:
f(x)=0,12x^2-0,01x^3=0,45 !
Svar #10
14. december 2003 af SP anonym (Slettet)
f(x)=-0,01x^3+0,12x^2-0,45=0...
Også bruger du p/q metoden osv.(gider ikk' lige at bruge tid på regne videre på dette...)
Men bare rolig, jeg er slet ikke så dum, som du tror... hehe
Svar #11
14. december 2003 af SP anonym (Slettet)
Jeg får af vide at grafen har to tangenter med hældningskoefficienten 0,45.
Beregn koordinatsættet til røringspunktet for hver af tangenterne, og bestem en ligning for hver tangent.
Bare rolig! Jeg er ikke så nærtagende :P
Svar #12
14. december 2003 af Brian (Slettet)
f(x)=x^3+5/2x^2-2x-7/2
Hvis man går udfra at hierarkireglerne er overtrådt og der i virkeligheden menes
f(x)=x^3+(5/2)x^2-2x-7/2
så er det en det en ordinær trediegradsligning. Hvorfor så al denne differentieren??? Metoden må være at gætte en rod, dividere med et 1.gradsopolynomium og løse den resulterende 2. gradsligning.
Kigger mn lidt på tallene uden at miste modet, ser man at det vil være værd at tjekke 1 og -1 som potentielle rødder...
Svar #13
14. december 2003 af SP anonym (Slettet)
Ja jeg skal isolere x.
Her er den igen:
f(x)=0,12x^2-0,01x^3=0,45
Svar #15
14. december 2003 af Brian (Slettet)
f(x)=0,12x^2-0,01x^3=0,45
har med det oprindelige problem at gøre???
Til gengæld overså jeg, at man også skulle finde monotoni-forhold...
Så for at svare på de oprindelige spørgsmål: for at finde monotoniforholdene, behøver man ikke finde funktionens *egne* nulpunkter. Derimod skal man finde dens *aflededes* nulpunkter. Denne del har Dominik Haseks løst i indlæg #5 - på en måde, så der ikke burde kunne sige mere.
Hvis opgaven også gik ud på at finde nulpunkter for f selv, så vil jeg igen reklamere for mit forslag i indlæg #12 - det viser sig, at
x^3+(5/2)x^2-2x-7/2 = (x+1)*(x^2 + (3/2)x -7/2)
hvoraf man kan se, at nulpunkterne findes i x = -1 samt i løsningerne til
x^2 + (3/2)x -7/2 = 0.
Jeg får x = -3/4 +-1/4*kvrod(65).
Svar #16
14. december 2003 af SP anonym (Slettet)
Jeg har løst f(x)=x^3+5/2x^2-2x-7/2 som Dominik Hasek forklarede i #5.
Den anden opgave lyder:
f(x)=0,12x^2-0,01x^3=0,45
Jeg får af vide at grafen har to tangenter med hældningskoefficienten 0,45.
Beregn koordinatsættet til røringspunktet for hver af tangenterne, og bestem en ligning for hver tangent.
Svar #17
14. december 2003 af Brian (Slettet)
Der er forskel på, at finde nulpunkter for en funktion selv og for dens afledede.
Nulpunkter for funktionen selv giver dig de x-værdier, hvor funktionens graf krydser (eller rører) x-aksen.
Nulpunkter for den afledede fortæller dig, hvor funktionens graf har en vandret tangent.
Set på dene måde skulle det være klart, at det er to foskellige ting. Tegn grafen for den funktion, du oprindeligt spurgte om, den er et glimrende eksempel.
For du at vende tlbage til
f(x)=0,12x^2-0,01x^3=0,45,
så tror jeg nu at der er tale om en anden opgave end den oprindelige, d.v.s. du *burde* have oprettet en ny tråd >:|
Du skriver også noget om "at grafen har to tangenter med hældningskoefficienten 0,45".
P.g.a. den ovennævnte mulige misforståelse mellem funktionen selv og dens afledede, kan jeg ikke gennemskue, om den funktion der skal have disse tangenter er 0,12x^2-0,01x^3 eller om du allerede HAR differentieret på det tidspunkt, du kommer hertil.
HVIS 0,12x^2-0,01x^3 er den oprindelige funktion, så skal du differentiere den først - fordi det er den afledede (den differentierede), der giver dig (tangenternes) hældningskofficienter - først derefter skal du sætte lig med 0,45 og løse.
Bemærk i øvrigt hvor vigtigt det er at formulere sine spørgsmål klart, der er ikke ret tit der er nogen der gider sidde og gætte sig frem til hvad der er på færde :-)
Svar #18
14. december 2003 af SP anonym (Slettet)
f(x)=0,12x^2-0,01x^3 er den oprindelige funktion!
Problemet jeg har er, at jeg simpelt ikke kan se, hvordan man sætter en ligning = 0, hvis den har forskellige eksponenter (mener det er det, det hedder... ex. ^3)
SKAL man sætte det uden for en parentes? Jeg er lidt lost...
Svar #19
15. december 2003 af ababab (Slettet)
Derefter sætter du lig 0,45 <=>
0,24x-0,03x^2=0,45 <=> 0,24x-0,03x^2-0,45=0 <=> (du løser en almindelig 2.gradsligning og får x=3 v x=5...) c",)
Svar #20
15. december 2003 af SP anonym (Slettet)