Matematik

Diff ligning

09. marts 2006 af matfri (Slettet)

Jeg sidder med en diff ligning som jeg ikke ved hvordan jeg skal løse. Please hjælp mig!

(x+2y)(dy/dx)=12x+y

En integralkurve går gennem P(7,9). Bestem en ligning for tangenten i P.

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. marts 2006 af fixer (Slettet)

Du skal _ikke_ løse differentialligningen. Du skal blot bestemme ligningen for tangenten til et integralkurve gennem P; dertil skal du blot udnytte den geometriske betydning af dy/dx i P.

Svar #2
09. marts 2006 af matfri (Slettet)

Ved godt jeg er ret dum:P
Men forstår ikke helt opgaven så???

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. marts 2006 af sigmund (Slettet)

Isoler dy/dx i differentialligningen, og du har et udtryk for hældningen af tangenten i punktet (x,y).

Svar #4
09. marts 2006 af matfri (Slettet)

Spm 2:
Bestem derefter de værdier af a, for hvilke y=ax er løsningen til diff ligningen.

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. marts 2006 af sigmund (Slettet)

#4:

Du sætter y = a*x ind i differentialligningen. Dermed kommer du frem til en ligning, hvor a er den ubekendte. Denne ligning løses, og du har de værdier af a, for hvilke y = a*x er løsning til differentialligningen.

Svar #6
09. marts 2006 af matfri (Slettet)

Tak!
Nu forstår jeg den:D

Skriv et svar til: Diff ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.