Matematik

Nem opgave

11. marts 2006 af hund (Slettet)

Hey...

Denne opgave er uden hjælpemidler, og burde derfor være forholsvis let. Men jeg har nu alligevel brug for et lille hint. Opgaven er som følger:

I et koordinatsystem har en plan (a) ligningen

x+3y-5z+8=0,

og en ret linje (l) har parameterfremstillingen

(x) (2) (1)
(y) = (-2) + t (-1)
(z) (8) (2) .

Bestem koordinatsætet til skæringspunktet mellem l og a.

Skal jeg bruge formlen:
a(x-x_0)+b(y-y_0)+c(z-z_0) .. eller er jeg helt gal på den ?

På forhånd tak.

Svar #1
11. marts 2006 af hund (Slettet)

hm... parameter fremstilling, skulle helst se således ud:

(2)___ (1 )
(-2)+t (-1)
(8)___ (2)

håber det kan forstås.

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. marts 2006 af Carsten_L (Slettet)

Ja, du skal indsætte parameterfremstillingen i planens ligning

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. marts 2006 af Carsten_L (Slettet)

Og den fundne t-værdi indsættes i parameterfremstillingen for at finde koordinatet

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. marts 2006 af allan_sim

#0.
Du skal indsætte parameterfremstillingen i planens ligning, idet du ved, at x=1+t, y=-2-t og z=8+2t. Hermed får du reduceret til én ligning med én ubekendt, nemlig parameteren t. Løs lignigen og indsæt den fundne parameter i parameterfremstillingen for at bestemme koordinatsættet.

Svar #5
11. marts 2006 af hund (Slettet)

Takker for de gode råd. Kan det passe, at t bliver 3,6 ?

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. marts 2006 af allan_sim

#5.
Nej, det får jeg ikke. Prøv at skrive dine mellemregninger op herinde.

Svar #7
11. marts 2006 af hund (Slettet)

(2+t)+3(-2-t)-5(8+2t)+8=0 <=>

2+t-6-3t-40-10t+8=0 <=>

-12t = -36 <=>

t = 3

Okay, jeg havde selv lavet en slåfejl. Men får du så t = 3 ?

Brugbart svar (0)

Svar #8
11. marts 2006 af allan_sim

#7.
Næh, men stort set. Du har lavet en fortegnsfejl, idet

-12t - 36 = 0
t = -3

Sæt nu denne værdi ind i parameterfremstillingen - så har du fundet koordinatsættet til skæringspunktet.

Svar #9
11. marts 2006 af hund (Slettet)

oh, my bad. jeg får skæringen til: (-1,1,2)

Brugbart svar (0)

Svar #10
11. marts 2006 af allan_sim

#9.
Korrekt :-)

Svar #11
11. marts 2006 af hund (Slettet)

super, siger tak for hjælpen.

Skriv et svar til: Nem opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.