Ny på siden

du kan skrive integraletegn som stort S.. og så skrive grænserne bagefter, hvis der er nogen.

ok tak:)

ok her er opgaven, og hvordan jeg har regnet den ud. mit problem er at hvis jeg bruger lommeregneren til at regne den ud, får jeg et andet tal.

S,1,e (2^ln(x)*x^-1) dx

jeg siger:

t=g(x)=2^ln(x)
g'(x)= 2^ln(x)*ln(2)
f(t)=t^-1
F(t)=ln(t)

sørger for at g'(x) har den samme værdi som i integralet. jeg ganger med ln(2). og ganger derefter det samlede integrale med 1/ln(2). for ikke at have ændret på noget.
1/ln(2)* S,1,e (2^ln(x)*ln(2)*x^-1 dx

bruger nu formlen F(g(x))

1/ln(2)*[ln(2^ln(x))],1,e
sætter grænserne ind på skift

1/ln(2)*(ln(2)-0)
=1

jeg får et resultat på 1, men hvis jeg bruger lommeregneren siger den 1/ln(2)~1,44.

har brugt lidt over to timer på den nu, og er begyndt at blive en smule negativ på mig selv.. er der nogen der, kan hjælpe.

tak :)

S,1,e (2^ln(x)*x^(-1)) dx

t = g(x) = ln(x)

dt = g'(x)dx = x^(-1)dx

Øvre grænse: g(e) = 1
Nedre grænse: g(1) = 0

Heraf fås:

S,1,e (2^ln(x)*x^(-1)) dx =

S,0,1 (2^t)dt = [2^t/ln(2)],0,1 = 1/ln(2)

hmm. det er vist en anden måde jeg har lærdt det på, fatter ikke noget at det du laver :(