Matematik
betinget sandsynlighed
19. marts 2006 af
JeppeRRR (Slettet)
Hejsa...
Håber lidt der er nogen der kan hjælpe mig med disse opgaver, som jeg har tumlet med et stykke tid nu...
1) En spiller kaster en terning 4 gange og taber, hvis der forekommer mindst én sekser. Bestem sandsynligheden for at spilleren taber.
Det eneste der lyder fornuftigt i mit hovede er 4/24 eller 1/6...
Er det helt forkert?
Håber lidt der er nogen der kan hjælpe mig med disse opgaver, som jeg har tumlet med et stykke tid nu...
1) En spiller kaster en terning 4 gange og taber, hvis der forekommer mindst én sekser. Bestem sandsynligheden for at spilleren taber.
Det eneste der lyder fornuftigt i mit hovede er 4/24 eller 1/6...
Er det helt forkert?
Svar #1
19. marts 2006 af Peden (Slettet)
Mon ikke det er nemmest at bestemme sandsynligheden for at han vinder, og så trække dette tal fra en?
P(vind) = 1/6*1/6*1/6*1/6
P(tab) = 1 - P(vind)
P(vind) = 1/6*1/6*1/6*1/6
P(tab) = 1 - P(vind)
Svar #2
20. marts 2006 af -Glenn- (Slettet)
Lad A betegne hændelsen: "Spiller vinder", og B betegne hændelsen: "Spiller taber".
Da er sandsynligheden for, at spilleren vinder - dvs. der ingen seksere forekommer - givet ved, P(A)=(5/6)^4, og dermed må sandsynligheden for at spilleren taber være, P(B)=(1-P(A))=(1-(5/6)^4)=671/1296~52%.
Du kunne også gøre brug af binomialfordelingen, men ovenstående fremgangsmåde er klart hurtigere! :)
Da er sandsynligheden for, at spilleren vinder - dvs. der ingen seksere forekommer - givet ved, P(A)=(5/6)^4, og dermed må sandsynligheden for at spilleren taber være, P(B)=(1-P(A))=(1-(5/6)^4)=671/1296~52%.
Du kunne også gøre brug af binomialfordelingen, men ovenstående fremgangsmåde er klart hurtigere! :)
Skriv et svar til: betinget sandsynlighed
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.