Matematik

Need HelP!!!

23. marts 2006 af baloon (Slettet)

Er der nogen kloge hoveder der kan hjælpe mig....

log(x + 1/x) + log(x + 4)

Hvordan løser man den?

Mit bud:

log( x^2 + 4x + 1 + 4/x)

log (x^3 + 4x^2+ x + 4)

x = -4

Men svaret er x = -2

Hvad har jeg gjort galt? Er der nogen der kan komme med hints?

PÅ forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. marts 2006 af SattaMassaGanna (Slettet)

Hej..

Prøv lige at få skrevet ned præcis HVOR ligningen egentlig er. Hvor skal der stå et lighedstegn?
Og prøv så (præcis) at vise hvad du har gjort (ved ligningen, inklusive lighedstegn)

Svar #2
23. marts 2006 af baloon (Slettet)

okay...

Jeg skal finde x i følgende udtryk
log(x + 1/x) + log(x + 4)
Derfor bruger jeg regnereglen log(a) + log(b) må være log(a*b).

Derfor ganger jeg (x + 1/x)*(x + 4) og får: ( x^2 + 4x + 1 + 4/x).
Så har jeg ganget med x igen og får:
(x^3 + 4x^2+ x + 4)

Og løser 3.gradsligningen og x =-4

Er det rigtig, eller skal den laves på en helt anden måde?

Svar #3
23. marts 2006 af baloon (Slettet)

nogle hints?

På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. marts 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#2:
``Jeg skal finde x i følgende udtryk
log(x + 1/x) + log(x + 4)''

Jamen for dælen da! Hvad skal ovenstående være lig med, for det eneste vi kan konkludere ud fra det du skriver er, at x > 0?

Iøvrigt, så er det en ubrugelig overskrift!

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. marts 2006 af SattaMassaGanna (Slettet)

Men Ballan..man kan ikke "finde" x i et udtryk. Man kan eventuelt REDUCERE et udtryk. Hvis du skal "finde" x må det være fordi, det du skriver skal være LIG MED noget andet. Altså : skriv HVAD det er der er LIGNINGEN. Som sagt tidligere : HVOR er lighedstegnet i 1. linje....

Svar #6
23. marts 2006 af baloon (Slettet)

ja okay

Løs ligningen:

log(x + 1/x) + log(x + 4) = 0

Brugbart svar (0)

Svar #7
23. marts 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#6:
Ligningen har ingen reelle løsninger.

Svar #8
23. marts 2006 af baloon (Slettet)

#6
Hvordan kan du på baggrund af log(x + 1/x) + log(x + 4) = 0 sige at der ingen reelle løsninger er?
Vil gerne se hvordan man regner den og kan konkludere det du kommer frem til

På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #9
23. marts 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

For x > 0 har vi, at

log(x + 1/x) + log(x + 4) = 0 =>
log[(x + 1/x)(x + 4)] = 0 =>
log[x² + 4x + 1 + 4/x] = 0 =>
10^log[x² + 4x + 1 + 4/x] = 10^0 =>
x² + 4x + 1 + 4/x = 1 =>
x² + 4x + 4/x = 0 =>
x^3 + 4x² + 4 = 0

Denne ligning har ingen reelle, positive løsninger.

Svar #10
23. marts 2006 af baloon (Slettet)

Tusinde tak Dominik Hasek.

Faktisk er det ligningen:

log(1 + 1/x) + log(x + 4) = 0 =>
log[(1 + 1/x)(x + 4)] = 0 =>
log[x + 4 + 1 + 4/x] = 0 =>
10^log[x + 4 + 1 + 4/x] = 10^0 =>
x + 4 + 1 + 4/x=0 =>
x² + 5x + 4 = 0 =>
x = -4 v x=-1

Denne ligning har ingen reelle, positive løsninger.

Når jeg anvender solve så får jeg resultat x = -2. Og hvis jeg indsætter det ind i log(1 + 1/x) + log(x + 4)
så får jeg 0 hvilket passer.

Nogen der kan forklare mig.

Svar #11
23. marts 2006 af baloon (Slettet)

okay har fundet ud af det!!!

:-D

Skriv et svar til: Need HelP!!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.