Side 2 - ligninger?

Til # 19

For at løse ligningen x² = 9 tager du kvadratroden på begge sider af lighedstegnet, dvs. √x² = √9. Det næste har du nok ikke lært, men størrelsen √x² er defineret som den numeriske værdi af x, og skrives som  |x| (hvad den numerisk værdi er, kan du spørge din lærer om). Med højresiden har du faktisk tallet 3, eftersom √9 = 3. Det er sådan at x² bliver til x og 9 til 3.

Så du gået fra x² = 9 til √x² = √9 til |x| = 3. Det er i det sidste trin, der udløser svaret x = ±3, skrevet anderledes som x = 3 eller x = -3.

Til # 20

Det er måske simpel algebra for dig, men for mange er det svært.

#21, Ja, hvorfor gør du det så besværligt?

Sagen er, at 3² = 9 og (-3)² er også lig med 9. Det betyder, at hvis x = 3, så er ligningen x²=9 opfyldt. Hvis x = -3, er ligningen også opfyldt.

√x² er ikke defineret som |x|. Kvadratroden af et tal er defineret som det ikke negative tal, der opkøftet til anden potens er tallet. Med andre ord √9 er defineret som den ikkenegative løsning til ligningen x² = 9.

PS: Har vi ikke tabt trådstarter?

# 22 Det er et forsøg på at svare på spørgsmålet i #19. 

Hmm... du skriver at "Kvadratroden af et tal er defineret som det ikke negative tal, der opkøftet til anden potens er tallet." Hvis jeg har et tal x² (jeg ved ikke hvad x er, kun at det er et tal) og tager kvadratroden af dette, hvad får jeg så?

# Jo, du har nok ret; vi har tabt trådstarteren.