Matematik
to korte sp.
28. marts 2006 af
Lene2005 (Slettet)
Om to af kuglens tangentplaner oplyses der at de er parallelle og at punktet P(3,1,5) er røringspunkt for en af planerne.
Kuglens ligning er : (x-1)^2 + (y-2)^2+ (z-3)^2= 9
- Hvordan beregner man koordinatsættet til røringspunktet for det andet plan.
Sp. 2:
- Hvordan gør man rede for at f(x)= xe^x er løsning til differentialligningen: dy/dx= y+e^x
Kuglens ligning er : (x-1)^2 + (y-2)^2+ (z-3)^2= 9
- Hvordan beregner man koordinatsættet til røringspunktet for det andet plan.
Sp. 2:
- Hvordan gør man rede for at f(x)= xe^x er løsning til differentialligningen: dy/dx= y+e^x
Svar #1
28. marts 2006 af Dominik Hasek (Slettet)
Ad 1)
Hvis planerne skal være parallelle (og de ikke må være identiske), må den anden plan røre kugle præcist på den anden side. Find derfor vektoren fra centrum til (3,1,5) og gang så denne med -1, så har du vektoren ud til det andet røringspunkt, og så kan du nemt finde koordinatsættet.
Ad 2)
Differentier f og indsæt dernæst f'(x) = dy/dx og f(x) = y i ligningen og vis, at det er korrekt hvad der står.
Hvis planerne skal være parallelle (og de ikke må være identiske), må den anden plan røre kugle præcist på den anden side. Find derfor vektoren fra centrum til (3,1,5) og gang så denne med -1, så har du vektoren ud til det andet røringspunkt, og så kan du nemt finde koordinatsættet.
Ad 2)
Differentier f og indsæt dernæst f'(x) = dy/dx og f(x) = y i ligningen og vis, at det er korrekt hvad der står.
Svar #2
28. marts 2006 af Lene2005 (Slettet)
Hvordan kan jeg finde vektoren fra centrum til punktet (3,1,5)?...
Skriv et svar til: to korte sp.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.