Matematik

Side 2 - Modulus og argument

Brugbart svar (1)

Svar #21
28. september 2020 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{lllll} z=2\cdot e^{\textbf{\textit{i}}\cdot \frac{\pi}{3}}\\\\ z^3=\left (2\cdot e^{\textbf{\textit{i}}\cdot \frac{\pi}{3}} \right )^3\\\\ z^3=2^3\cdot\left ( e^{\textbf{\textit{i}}\cdot \frac{\pi}{3}} \right )^3\\\\ z^3=8\cdot e^{\textbf{\textit{i}}\cdot \frac{\pi}{3}\cdot 3}\\\\ z^3=8\cdot e^{\textbf{\textit{i}}\cdot \frac{3\pi}{3}}\\\\ z^3=8\cdot e^{\textbf{\textit{i}}\cdot \pi} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #22
28. september 2020 af AMelev

#19 Hvad får du som |z| og arg(z)?

Svar #23
29. september 2020 af K22

Mathon, men facitlisten siger, at det giver -8?

Brugbart svar (0)

Svar #24
29. september 2020 af mathon

$\small \small \small \small \begin{array}{lllll} z=2\cdot e^{\textbf{\textit{i}}\cdot \frac{\pi}{3}}\\\\ z^3=\left (2\cdot e^{\textbf{\textit{i}}\cdot \frac{\pi}{3}} \right )^3\\\\ z^3=2^3\cdot\left ( e^{\textbf{\textit{i}}\cdot \frac{\pi}{3}} \right )^3\\\\ z^3=8\cdot e^{\textbf{\textit{i}}\cdot \frac{\pi}{3}\cdot 3}\\\\ z^3=8\cdot e^{\textbf{\textit{i}}\cdot \frac{3\pi}{3}}\\\\ z^3=8\cdot e^{\textbf{\textit{i}}\cdot \pi}\\\\\\ z^3=8\cdot \left ( \cos(\pi)+\textbf{\textit{i}}\cdot \sin(\pi) \right )=8\cdot \left ( -1+\textbf{\textit{i}}\cdot0 \right )=8\cdot (-1)=-8 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #25
29. september 2020 af mathon

eller

$\small \small \small \small \small \small \begin{array}{lllll} z=2\cdot e^{\textbf{\textit{i}}\cdot \frac{\pi}{3}}\\\\ z^3=\left (2\cdot e^{\textbf{\textit{i}}\cdot \frac{\pi}{3}} \right )^3\\\\ z^3=2^3\cdot\left ( e^{\textbf{\textit{i}}\cdot \frac{\pi}{3}} \right )^3\\\\ z^3=8\cdot e^{\textbf{\textit{i}}\cdot \frac{\pi}{3}\cdot 3}\\\\ z^3=8\cdot e^{\textbf{\textit{i}}\cdot \frac{3\pi}{3}}\\\\ z^3=8\cdot e^{\textbf{\textit{i}}\cdot \pi}\\\\\\ z^3=8\cdot e^{\textbf{\textit{i}}\cdot \pi}=-8\cdot e^{\textbf{\textit{i}}\cdot0}=-8\cdot e^0=-8\cdot 1=-8 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #26
01. oktober 2020 af AMelev

#23 |z| = 2 og arg(z) = π/3, så |z³| = 2³ = 8 og arg(z³) = 3·π/3 = π (= arg(-8)). Dvs. z³ = -8.

Forrige 1 2 Næste

Skriv et svar til: Modulus og argument

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.