Matematik
kompleks andengradsligning - HJÆLP !
16. april 2006 af
LA PLAYA (Slettet)
Hej...
Jeg er ved at løse en kompleks andengradsligningen:
(1+i)z^2 + 5iz = 0
men er stødt på problemer da jeg får diskriminanten til:
d = 50i
Der er altså ingen realdel.... !?
hvordan kommer man så videre herfra da der ingen realdel er ?
Jeg er ved at løse en kompleks andengradsligningen:
(1+i)z^2 + 5iz = 0
men er stødt på problemer da jeg får diskriminanten til:
d = 50i
Der er altså ingen realdel.... !?
hvordan kommer man så videre herfra da der ingen realdel er ?
Svar #1
16. april 2006 af sigmund (Slettet)
Vi har andengradsligningen
(1 + i)*z^2 + 5i*z = 0.
Diskriminanten er
d = b^2 - 4*a*c = (5i)^2 - 4*(1 + i)*0 = -25.
Rødderne er
x = (-b + d^(1/2))/(2a) = (-5i + 5i)/(2*(1 + i)) = 0
og
x = (-5i - 5i)/(2 + 2i) = -10i/(2 + 2i) = -10i*(2 - 2i)/((2 + 2i)*(2 - 2i)) = (-20i - 20)/8.
(1 + i)*z^2 + 5i*z = 0.
Diskriminanten er
d = b^2 - 4*a*c = (5i)^2 - 4*(1 + i)*0 = -25.
Rødderne er
x = (-b + d^(1/2))/(2a) = (-5i + 5i)/(2*(1 + i)) = 0
og
x = (-5i - 5i)/(2 + 2i) = -10i/(2 + 2i) = -10i*(2 - 2i)/((2 + 2i)*(2 - 2i)) = (-20i - 20)/8.
Svar #4
17. april 2006 af fixer (Slettet)
Ingen grund til at beregne diskriminanten idet (C,+,.) er et legeme hvorfor nulreglen gælder. Så er det blot at anvende denne på
z((1+i)z+5i) = 0
hvilket umiddelbart giver #1 og #3. I #2 tør jeg ikke spå om hvad der er gået galt.
z((1+i)z+5i) = 0
hvilket umiddelbart giver #1 og #3. I #2 tør jeg ikke spå om hvad der er gået galt.
Skriv et svar til: kompleks andengradsligning - HJÆLP !
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.