Matematik
Skæring mellem kugle og linje
29. april 2006 af
Lene2005 (Slettet)
Hvordan løser man følgende opgave:
I et koordinatsystem i rummet er givet et punkt C(1,-2,-3) og en plan B med ligningen: x + 3y + z = 14
kuglen har ligningen :
(x-1)^2+(y+2)^2+(z+3)^2 = 44
Dvs. C(1,-2,-3)
En linje l går gennem C og står vinkelret på planen B.
Bestem koordinatsættet til hvert af skæringspunkterne mellem K og l.
I et koordinatsystem i rummet er givet et punkt C(1,-2,-3) og en plan B med ligningen: x + 3y + z = 14
kuglen har ligningen :
(x-1)^2+(y+2)^2+(z+3)^2 = 44
Dvs. C(1,-2,-3)
En linje l går gennem C og står vinkelret på planen B.
Bestem koordinatsættet til hvert af skæringspunkterne mellem K og l.
Svar #1
29. april 2006 af Madsst (Slettet)
Planens normalvektor finder er koefficienterne i planens ligning, så den er (x,y,z)=t(1,3,1)
En parameterfremstilling for linjen kan så laves med et punkt og vektoren. Skæringspunktet finder du ved at indsætte din ligning i kuglen...
En parameterfremstilling for linjen kan så laves med et punkt og vektoren. Skæringspunktet finder du ved at indsætte din ligning i kuglen...
Svar #2
29. april 2006 af Lene2005 (Slettet)
så parameterfremstillingen for linjen er:
x= 1+ t
y=-2+3t
z= -3+t
korrekt?
x= 1+ t
y=-2+3t
z= -3+t
korrekt?
Skriv et svar til: Skæring mellem kugle og linje
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.