Fysik
Kinematik - En sten kastes lodret op, Vejen til Fysik B2, Opgave 138, Side 203, (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)
Opgave 138.
En sten kastes lodret op i luften med begyndelseshastigheden 12 m/s.
a. Hvor langt kommer stenen op ?
Mit forsøg:
Begyndelseshastigheden: v0 = 12 m/s , s0 = 0, og v = 0
Det passer med facitlisten, men mit spørgsmål er om fremgangsmåden er korrekt?
v2 - v02 = 2 • a • ( s - s0 )
v2 - v02
s - s0 = --------------------
2 • a
02 - (12 m/s )2 -144 m2 / s2
-s0 = ------------------------ = ----------------------
2 • 9,82 m/s2
- (- 144 m2 / s2 ) 144 m2 / s2
s = ------------------------------ = --------------------------- = 7,33 m = 7,3 m
19,64 m / s2 19,64 m / s2
Det passer med facitlisten side 209.
Mit spørgsmål er, er fremgangsmåden er korrekt?
b. Hvor lang tid går der, inden den når sit højeste punkt?
s ( t ) = 0,5 • a • t2
7,33 m = 0,5 • 9,92 m / s2 • t2
7,33 m • 2
t2 = ------------------
9,92 m / s2
t = √ ( 7,33 m • 2 / 9,82 m / s2 ) = 1,22 s = 1,2 s
Det passer med facitlisten side 209.
c. Hvad er stenens fart efter 1 sekunds forløb?
Mit forsøg:
Hastigheden må aftage efterhånden som stenen bevæger sig lodret op på, men grund af tyngdeaccelerationen på 9,82 m / s2 som trækker stenen i nedadgående retning. Det må så også betyde at acceleratonen også aftager med tiden t., men kan man sige at accelerationen a er negativ?
Mit spørgsmål er, hvilken formel skal man anvende til at bestemme stenens fart efter 1 sekund?
På forhånd tak
Svar #1
20. april kl. 15:02 af peter lind
så den accelerationen er konstant nemlig tyngdeaccelerationen.
v = -at + v0
a er en vektor så den kan være både positv og negativ afhængig af hvordan du definere de positive retning. Hvis du definerer den positive retning til at være opad(som man normalt gør jeg har gjort i formlen ovenover) er accelerationen negativ, da dens retning er nedad.
Hvis du skifter orientering er formlen
v = at + v0. v og v0 er i formlen stadig angivet som v og v0. Værdien er derimod skiftet så v0 er negativ
Svar #2
20. april kl. 15:27 af ringstedLC
#0c. Hvad er stenens fart efter 1 sekunds forløb?
Mit forsøg:
Hastigheden må aftage efterhånden som stenen bevæger sig lodret op på, men grund af tyngdeaccelerationen på 9,82 m / s2 som trækker stenen i nedadgående retning. Det må så også betyde at acceleratonen også aftager med tiden t., men kan man sige at accelerationen a er negativ?
Det er tyngdekraften, der giver en aftagende hastighed og derfor negativ acc., når "opad" er defineret som positiv retning.
Svar #3
20. april kl. 15:56 af ca10
Tak for svarene.
Jeg tolker Svar #1, peter lind og Svar #2 ringstedLC
Således at:
v = -at + v0
v = - 9,82 m / s2 • 1 s + 12 m / s = - 9,82 m /s + 12 m / s = 2,18 m / s = 2,2 m / s
Det passer med facitlisten side 209.
Men Stenens fart efter 1 sekund bestemt korrekt?
På forhånd tak
Svar #4
20. april kl. 16:56 af peter lind
ja. Men du må ikke skrive v= 2,18m/s = 2,2m/s. Du bør holde dig til v= 2,18m/s og til nød kan du skrive v = 2,18m/s ≈ 2,2m/s
Svar #5
20. april kl. 17:20 af ringstedLC
#3 Ja, når stenen med 12 m pr. sek. i et sekund acc. med -9.82 m pr. s2 sænkes hastigheden med 9.82 m pr. sek.
Stenen kan kun bremse indtil hastigheden er "0" (efter 1.22 s). Herefter øges hast. i negativ retning indtil den standses ved jorden (s0 efter 2.44 s).
Som supplement til pos./neg. orientering:
Svar #6
20. april kl. 17:20 af ringstedLC
Farten af stenens bevægelse er den absolutte værdi af hastigheden.
Svar #8
20. april kl. 17:47 af M2023
#0. En sten kastes lodret op i luften med begyndelseshastigheden 12 m/s. (Man ser bort fra luftmodstand).
a. Hvor langt kommer stenen op? (Facit: 7,3 m)
b. Hvor lang tid går der, inden den når sit højeste punkt? (Facit: 1,2 s)
c. Hvad er stenens fart efter 1 sekunds forløb? (Facit: 2,2 m/s)
Svar: (Spørgsmål b løses før a.)
Man vælger positiv retning opad. Dette betyder, at v0 er positiv, mens accelerationen bliver negativ, da tyngdekraften virker nedad. Man har: s(t) = (-4,96 m/s2)·t2 + (12 m/s)·t og v(t) = 12 m/s - (9,82 m/s2)·t.
b) v(tTop) = 0. Det giver: 12 m/s - (9,82 m/s2)·tTop = 0 ⇒ tTop = (12 m/s)/(9,82 m/s2) = 1,22 s.
a) Dette indsættes i stedformlen: s(tTop) = -(4,96 m/s2)·(1,22 s)2 + (12 m/s)·(1,22 s) = 7,26 m
c) v(1 s) = 12 m/s - (9,82 m/s2)·(1 s) = (12 - 9,82) m/s = 2,18 m/s
Svar #9
21. april kl. 01:30 af SuneChr
a)
Hvis man vil gøre sig fri af formler, kan man, ved at benytte energibevarelsessætningen,
som man altid kan huske:
Energien er konstant i et lukket system,
udregne dén højde, legemet vil kunne opnå.
Antag at denne højde er h. Her er Epot = mgh og Ekin = 0
Når legemet igen er landet, vil Epot = 0 og Ekin = 1/2mv2 (Legemet lander med samme hastighed,
som den, det det blev opsendt med).
Vi har da, med energien bevaret: mgh = 1/2mv2 Forkort med m og beregn h.
Svar #11
21. april kl. 18:32 af M2023
#8. Rettelse:...
b) v(tTop) = 0. Det giver: 12 m/s - (9,82 m/s2)·tTop = 0 ⇒ tTop = (12 m/s)/(9,82 m/s2) = 1,22 s.
a) Dette indsættes i stedformlen: s(tTop) = -(4,91 m/s2)·(1,22 s)2 + (12 m/s)·(1,22 s) = 7,33 m
c) v(1 s) = 12 m/s - (9,82 m/s2)·(1 s) = (12 - 9,82) m/s = 2,18 m/s
Skriv et svar til: Kinematik - En sten kastes lodret op, Vejen til Fysik B2, Opgave 138, Side 203, (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.