Årlig rente

Der indsættes 15000kr. på en konto med en fast årlig proventvis rente.

Efter 10 r med denne rente står der 18645kr. på kontoen.

a) Bestem den årlige procentvise rente.

Jeg googler: 

For en generel startkapital K0 og en generel rente r er renteformlen således

????=??0⋅(1+??)??

Man beregner altså, hvor stort beløbet er efter n terminer. (Termin er et ord lånt fra bankverdenen, hvor det betyder perioden mellem to rentetilskrivninger).

I det første eksempel var det altså beløbet efter n terminer vi ikke kendte. Det er også muligt at isolere de øvrige størrelser i renteformlen

??0=????(1+??)??

??=−1+??√??????0

??=log?(????)−log?(??0)log?(1+??)

Vi ønsker at finde r

For 10 terminer siden blev der sat 15000kr. i banken. Nu står der 20000kr. på kontoen. Hvor stor har rentesatsen været?

Formlen opskrives, og de kendte størrelser indsættes:

????=??0⋅(1+??)??

20000=15000⋅(1+??)10

2000015000=(1+??)10

10√2000015000=1+??

10√2000015000−1=??

??=0,02919=2,919%

Rentesatsen var altså 2,919%

Det her får jeg med bogstaver:

????=??0⋅(1+??)??

10√(Kn/K0)-1=r

Er det korrekt?