Matematik
Skæring med Plan
16. maj 2006 af
DadoDK (Slettet)
Hej
Har i en opgave fået opløst at normlavektoren er (1, -2, 3) og at et punkt i rummet er givet ved P(-6, 1, -2).
Jeg blev bedt om at finde planens ligning, hvilket jeg har gjort.
1(x+6)-2(y-1)+3(z+2)=0
Nu blir jeg bedt om at finde kordinatsæt til skæringspunktet mellem planen og linjen m der går gennem punktet O(0,0,0) og er vinkelret på planen.
Hvad skal jeg gøre...dette er en opgave uden hjælpemidler så der burde være en simpel måde...
Har i en opgave fået opløst at normlavektoren er (1, -2, 3) og at et punkt i rummet er givet ved P(-6, 1, -2).
Jeg blev bedt om at finde planens ligning, hvilket jeg har gjort.
1(x+6)-2(y-1)+3(z+2)=0
Nu blir jeg bedt om at finde kordinatsæt til skæringspunktet mellem planen og linjen m der går gennem punktet O(0,0,0) og er vinkelret på planen.
Hvad skal jeg gøre...dette er en opgave uden hjælpemidler så der burde være en simpel måde...
Svar #2
16. maj 2006 af sontas (Slettet)
Et punkt i rummet? Ligger punktet P på planen eller hvad? Hvis det gør, så er det korrekt det du har lavet.
Hvis linien m er vinkelret på planen, så vil normalvektoren til planen være retningsvektor for m, endvidere kendes et punkt herudfra kan du opstille en parameterfremstilling for m. Herefter indsættes x, y og z i planens ligning, og herudfra kan parameteren til skæringspunktet bestemmes, hvorfra skæringspunktet let kan bestemmes.
Hvis linien m er vinkelret på planen, så vil normalvektoren til planen være retningsvektor for m, endvidere kendes et punkt herudfra kan du opstille en parameterfremstilling for m. Herefter indsættes x, y og z i planens ligning, og herudfra kan parameteren til skæringspunktet bestemmes, hvorfra skæringspunktet let kan bestemmes.
Svar #3
16. maj 2006 af Deschain (Slettet)
Parameterfremstillingen for din linie kan du direkte opskrive af dine nuværende oplysninger. Du har punktet O og planens normalvektor er din retningsvektor.
Svar #4
16. maj 2006 af DadoDK (Slettet)
Ah ja... bruger bare som i siger normalvektoren som retningsvetor, vidste jeg skulle lave para.frem men kunne ikke lige se mig frem til det med retningsvektor...
TAK
TAK
Skriv et svar til: Skæring med Plan
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.