Matematik

Differential regning

17. maj 2006 af LiquerEyes (Slettet)

En genstand slippes i en højde af 100m over jorden, hvorefter den falder lodret ned. Efter t sekunders fald befinder genstanden sig i højden f(t), målt i meter over jorden, hvor

f(t)=139,2-19,6t-39,2*0,607^t

Genstandens fart, målt i meter pr. sekund, efter t sekunders fald er givet ved -f'(t).

Beregn genstandens fart efter 2,0 sekunders fald.

Mit problem er, at jeg ikke forstår, hvad der menes med MINUS f'(t).

Facit er i øvrigt 12,4 m/sek

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. maj 2006 af mathon

-f'(t) = -f_differentieret

f'(t)=-19,6*1*t^0-39,2*ln(0,607)*0,607^t

f'(t)=-19,6-39,2*ln(0,607)*0,607^t

fart efter 2 sekunder -f'(2)..........

Svar #2
17. maj 2006 af LiquerEyes (Slettet)

Jeg forstår ikke hvor du får ln(0,607) fra? Er(0,607^t)' ikke = t*0,607^t-t = t*0,607^0 = t?

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. maj 2006 af piper (Slettet)

At der står -f'(t) betyder bare at du skal bestemme f'(t) og skifte fortegn på samtlige led.

f'(t) = -19,6+19,57*0,607^t

-f'(t) = +19,6-19,57*0,607^t

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. maj 2006 af mathon

angående din forståelse af "hvor ln(0,607) kommer fra".

a^x=e^(xln(a)), hvilket du kan se i din matematikbog.

Når a^x skal differentieres:

(a^x)'=(e^(xln(a)))'=[e^(xln(a)]*ln(a)=
ln(a)*a^x, da indholdet i den firkantede parentes = a^x.

Resultat:
(a^x)'=ln(a)*a^x.

når a = 0.607 og x=t har du 0,607^t.

(0,607^t)' er således =ln(0,607)*0,607^t

Svar #5
18. maj 2006 af LiquerEyes (Slettet)

Jeg takker! Ja, det er lige om at kigge i sin formelsamling :-)

Skriv et svar til: Differential regning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.