Matematik

V=a*logT+b, Beregn tallene a og b

20. maj 2006 af KM (Slettet)

Hej, håber I kan give mig et fingerpeg om en opgave. Det drejer sig om opgave 6 i dette opgavesæt: http://us.uvm.dk/gymnasie/almen/eksamen/opgaver/1998/hf98_aad.pdf

Mit forsøg:
Beregn tallene a og b.
V=a*logT+b
250,6.5
400,475

250=a*log6.5+b <=> -b=a*log6.5-200
400=a*log475+b <=> -b=a*log475-400
=>
a*log6.5-250=a*log475-400 <=> a*log6.5+150=a*log475 <=>
log6.5+(150/a)=log475 <=>
(150-log475)/log6.5=a <=>
a=181.23

250=181,23+log6.5+b <=>
307.54=181.23+b <=>
b=126.31 =>
V=181.23*logT+126.31

Men det stemme ikke:
250=181.23*log6.5+126.31 , :(

Enten så er min fremgangsmåde forkert eller også er der sneget sig en regnefejl ind, håber at I kan hjælpe mig.

Svar #1
20. maj 2006 af KM (Slettet)

Jeg kan se, at jeg har skrevet + i stedet for * under beregnelsen af b, det skal i stedet være 250=181,23*log6.5+b <=>
1.378=log6.5+b <=>
b=0.567

Men det stemmer heller ikke overens med oplysningerne i opgave.

Svar #2
20. maj 2006 af KM (Slettet)

rettelse til indlæg et: plus tegenet gjorde ingen forskel således at udregningerne ser sådan ud:

250=181,23*log6.5+b <=>
307.54=181.23+b <=>
b=126.31 =>

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. maj 2006 af sigmund (Slettet)

Der sker en fejl i forbindelse med beregningen af a. Omskrivningen

log6.5+(150/a)=log475 <=>
(150-log475)/log6.5=a

er ikke korrekt. Den skal retteligt være

log6.5+(150/a)=log475 <=>
150/(log(475)-log(6.5)).

Regn så b igen.

Nu passer dine resultater.

Svar #4
20. maj 2006 af KM (Slettet)

a=80.48
=>
250=80.48*log6.5+b <=>
250-(80.48*log6.5)=b
b=184.58

Super, nu stemmer det, tak for hjælpen!

Skriv et svar til: V=a*logT+b, Beregn tallene a og b

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.