Matematik

ax2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2)

28. maj 2006 af DK88GIRL (Slettet)

jeg sidder og tærper matematik en sidste gang da jeg skal op til skriftlig eksamen i morgen.. Nogen der lige kan opfriske hvad dette betyder: ax2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2)

hilsen den matematik studerende

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. maj 2006 af Waterhouse (Slettet)

Lader vi x1 og x2 betegne rødderne i et andengradspolynomium, gælder sammenhængen

ax^2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2)

Sætningen siger altså hvordan man kan faktorisere et andetgradspolynomium hvis man kender rødderne.

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. maj 2006 af eightx2 (Slettet)

For rødderne r1 og r2 af polynominet f(x)=ax^2+bx+c gælder der, at f(x) kan skrives som f(x)=a(x-r1)(x-r2).
Dette kaldes faktoropløsning.

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. maj 2006 af mathjælp (Slettet)

Jeg bryder lige ind, da jeg havde tænkt mig at oprette et nyt indlæg om det samme emne, men så tænkte jeg, at jeg lige kunne "låne" din :)

Hvad bruges faktoropløsning til??

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. maj 2006 af Benjamin. (Slettet)

#3 Fx. kan det bruges til at lave opgaver inden for andengradsligninger. Men det kan også bruges, hvis man har 3 punkter, hvoraf de to er rødder i polynomiet til at finde forskriften.

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. maj 2006 af Benjamin. (Slettet)

#4 (3 punkter der ligger på grafen for polynomiet selvfølgelig)

Brugbart svar (0)

Svar #6
28. maj 2006 af mathjælp (Slettet)

Kunne du ikke være rar og skrive et eksempel op på sådan en opgave, så jeg kan prøve at lave den?

Brugbart svar (0)

Svar #7
28. maj 2006 af Benjamin. (Slettet)

Der er mange opgaver herinde af den slags, men jo, det kan jeg da godt:
Du kender punkterne (-1,0), (3,0) og (0,-1), som ligger på en grafen for andengradspolynomiet T. Find forskriften for andengradspolynomiet T.

Brugbart svar (0)

Svar #8
28. maj 2006 af mathjælp (Slettet)

Det er sjovt, jeg har lige netop spugt om, hvordan man løser sådan en opgave (bare med andre tal). Jeg løste den ved at opstille tre ligninger med tre ubekendte, men jeg kan ikke se, hvordan jeg kan bruge faktorisring til det. Jeg skal vel kende nulpunkterne, og det gør jeg jo ikke?

Brugbart svar (0)

Svar #9
28. maj 2006 af Benjamin. (Slettet)

Jo. Nulpunkterne er (-1,0) og (3,0)

Brugbart svar (0)

Svar #10
28. maj 2006 af mathjælp (Slettet)

Åhhhh ja... ok, jeg prøver så.

Brugbart svar (0)

Svar #11
28. maj 2006 af mathjælp (Slettet)

Hvis jeg bruger den nævnte formel får jeg at ax^2-2x-3.

Men er det så bare lig med 0? Og skal jeg så bare isolere a i diskriminantformlen?

Brugbart svar (0)

Svar #12
28. maj 2006 af Benjamin. (Slettet)

#11 Nej. Du får sikkert:
y = a(x²-2x-3)
Prøv at indsætte det næste punkt nu, isolere a og derefter sætte a ind i:
y = a(x²-2x-3)

Brugbart svar (0)

Svar #13
28. maj 2006 af mathjælp (Slettet)

Jeps, det gør jeg, glemte lige paranteserne. Jeg prøver lige.

Brugbart svar (0)

Svar #14
28. maj 2006 af mathjælp (Slettet)

Jeg får a = -1/-3 = 1/3.

Men hvad så med b og c? Skal jeg så løse to ligninger med to ubekendte?

Brugbart svar (0)

Svar #15
28. maj 2006 af Benjamin. (Slettet)

#14 Nej. Jeg skrev før hvordan. Du har fundet a helt rigtigt til at være 1/3. Hvis du sætter a ind i
y = a(x²-2x-3)
og regner parentesen ud, får du forskriften.

Brugbart svar (0)

Svar #16
28. maj 2006 af mathjælp (Slettet)

Ahhh... ok. y = 1.3x^2 - 2/3x -1

Jeg kan godt se den metode har sine fordele. Jeg er glad for, at du lige havde tid til at vejlede mig step-to-step, da jeg aldrig har lavet den slags opgaver før, men nu har jeg fået en ide om metoden. Tak for hjælpen :)

Skriv et svar til: ax2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.