Matematik

Stamfunktion med ligning

15. januar 2004 af Lottes (Slettet)

Jeg skal finde stamfunktionen til
f(x)= 4x^3-1
F(x) =x^4-x

Dernæst skal jeg bestemme stamfunktionen hvis graf har linjen med ligningen
y = 31x -40 som tangent. Hvorledes griber jeg det and==

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. januar 2004 af erdos (Slettet)

Du skal jo gå den anden vej... (integrere). Hvis vi kalder stamfunktionen, F(x) vil den i den første være:

F(x) = x^4 - x + k, da denne differentieret er f(x)....

Forstår du princippet?

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. januar 2004 af erdos (Slettet)

er det dit gæt du kalder F(x)?

Du skal altid huske konstanten, k, da denne altid kan være "forsvundet"... Den har jo ingen afledt...

Svar #3
15. januar 2004 af Lottes (Slettet)

Ok, ja jeg glemte k, men det var det sidste som jeg ikke liige kan finde ud af.

Skal jeg så sætte F(x) = 0, finde et tal for x, og derefter sætte ind i ligninen; y = 31x -40??

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. januar 2004 af Samuel (Slettet)

Det første er i hvert fald korrekt.

F(x)
=6x^3+15x^2-40x

F'(x)=f(x)= - 18·x^2 + 30·x - 40

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. januar 2004 af Brian (Slettet)

Dernæst skal jeg bestemme stamfunktionen hvis graf har linjen med ligningen
y = 31x -40 som tangent.

Jeg synes der mangler nogle oplysninger, kunne du ikke røve at tjekke om vi har fået alt at vide?

Svar #6
15. januar 2004 af Lottes (Slettet)

Ok, der står helt præcist:

Bestem en stamfunktion til
f(x)= 4x+10
Bestem dernæst den stamfunktion til f der har linjen med ligning y = -2x+5 som tangent.

Dette er den samme opgave, der er bare forskellige funktioner med samme opgaveformulering.

Svar #7
15. januar 2004 af Lottes (Slettet)

Stamfunktion:
F(x) = 2x^2+10x

og så ville jeg gøre som jeg skrev oventående:
Skal jeg så sætte F(x) = 0, finde et tal for x, og derefter sætte ind i ligninen; y = 31x -40??

Brugbart svar (0)

Svar #8
15. januar 2004 af sigmund (Slettet)

Du ved, at i det punkt, hvor linjen med ligningen y=-2x+5 er tangent, er F'(x)=-2, hvor F er stamfunktionen til f. Da f(x)=4x+10=F'(x), finder du x-koordinaten for punktet, hvor y=-2x+5 er tangent, ved at sætte 4x+10=-2. På denne måde finder du x-koordinaten til -3. y-koordinaten findes ved at sætte x-koordinaten ind i ligningen y=-2x+5. y-koordinaten bliver 11. Til sidst kan du finde konstanten i stamfunktionen F(x)=2x^2+10x+k ved at sætte koordinaterne for det fundne punkt ind i F(x). Derved finder du k til 23. Dvs. at den stamfunktion til f, som har linjen med ligningen y=-2x+5 som tangent, er F(x)=2x^2+10x+23.
Håber du forstår den anvendte metode.

Skriv et svar til: Stamfunktion med ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.