Matematik

Cylinder

31. maj 2006 af champg (Slettet)

Hej.
Hvordan finder man højden af en cylinder når man har rumfanget og diameteren?

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. maj 2006 af sigmund (Slettet)

Rumfanget for en cylinder er givet ved

V = pi*r²*h,

hvor r er bundens radius og h højden.

Du kender diameteren, så hvis du vil bruge den direkte, kan formlen omskrives til

V = pi*(d²/4)*h.

Du skal beregne højden, så det er bare at isolere h, og sætte ind.

Brugbart svar (0)

Svar #2
31. maj 2006 af Christina17 (Slettet)

Rumfanget er givet ved:

V=pi*radius^2*h

Her kender du alle størrelser, bortset fra højden (h). Du løser dermed ligningen med hensyn til h, hvilket giver:

h=v/(pi*radius^2)

Det burde være det du søger

Svar #3
31. maj 2006 af champg (Slettet)

det vil sige, hvis rumfanget er 3,0 m opløftet i 3 og diameteren er 1,2 meter.
så skal jeg dividere 1,2m med 2 så jeg har radiusen. også skal jeg sige= 3,14*0,6*0,6/4

Brugbart svar (0)

Svar #4
31. maj 2006 af sigmund (Slettet)

Der er noget galt med dine udregninger.

Du har, at højden er givet ved

h = 4*V/(pi*d²),

hvor V er volumen.

Du har V = 3.0 m³ og d = 1.2 m. Ved indsættelse fås:

h = 4*3.0 m³/(pi*1.2² m²) ~ 2.7 m.

Således er cylinderens højde omkring 2.7 m. (Den er lidt mindre, men da både volumen og diameter ikke er givet med mere end to betydende cifre, kan vi ikke give resultatet med mere end to betydende cifre.)

Svar #5
31. maj 2006 af champg (Slettet)

det kan man godt sige, men den måde christina sagde passer også.

nemlig=V/(pi*r^2)

det gi'r det samme resultat:)

Brugbart svar (0)

Svar #6
31. maj 2006 af sigmund (Slettet)

#5,

Ja, de giver begge samme resultat, fordi formlerne er ækvivalente r² er det samme som d²/4 (r² = (d/2)² = d²/4).

Skriv et svar til: Cylinder

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.