Matematik

Linjens ligning

11. juni 2006 af hiat (Slettet)

Hvordan kan linjens ligning skrives sådan her:
ax + by + c = 0

?

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. juni 2006 af lany (Slettet)

Hvis du isolerer y, vil du opdage, at y=konstant*x+konstant, hvilket er den form du kender.

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. juni 2006 af lany (Slettet)

#1: De to konstanter behøver naturligvis ikke være ens.

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. juni 2006 af Madsst (Slettet)

Det kan den vel heller ikke. Det der er ligningen for et plan i R^3

Svar #4
11. juni 2006 af hiat (Slettet)

Hvis jeg isolerer y, får jeg y = -(ax+c)/b

Svar #5
11. juni 2006 af hiat (Slettet)

#3
OK, så det har ingen relevans for mig (1g)?

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. juni 2006 af Waterhouse (Slettet)

Nej, ax + by + c = 0 er ligningen for en linje i planet. Var det i rummet, skulle der have sneget sig et z ind et sted.

ax + by + c = 0 er blot en anden måde at skrive y=ax+b på, som kan være mere praktisk i nogle sammenhænge (især når du stifter bekendtskab med vektorregning).

Brugbart svar (0)

Svar #7
11. juni 2006 af lany (Slettet)

#3: Det er korrekt, at ligningen fremstiller et plan i R^3. Normalvektoren er (a b 0). I R^2 er det en linje, nemlig skæringslinjen mellem planet og xy-planet.

#5: Jo, det er relevant for dig. I #4 har du selv fundet: y=-(ax+c)/b, hvilket giver

y= -a/b*x-c/b. Dette er ligningen for en linje med stigningstal -a/b og skæring med y-aksen i -c/b.

Svar #8
11. juni 2006 af hiat (Slettet)

Ok, tak.
(Tror bare ikke det bliver så aktuelt for mig, men fandt det i mine noter)

Brugbart svar (0)

Svar #9
11. juni 2006 af Sansnom (Slettet)

y=ax+b kan beskrive alle linier _pånær_ de lodrette, der så specielt skal skrives som x=k.

Hvis du bruger formen ax+by+c=0 er alle linier inkluderet. Som du nok allerede har set, er a og b i denne form _ikke_ de samme som i y=ax+b

(Alt sammen i 2d, 3d er en anden sag)

Brugbart svar (0)

Svar #10
23. maj 2010 af sese11 (Slettet)

Hej

Nogen der kan forklare beviset for linjens ligning: ax+by+c=0?

På for hånd tak:I

Skriv et svar til: Linjens ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.