Matematik

Lidt af hvert...

27. januar 2004 af BirgitteII (Slettet)

Der er i et koordinaysystem givet værdier af t for hvilke vektorerne a og b er ortogonale.

Der er opgivet at vektor a = (t-2 2t) og
b = (3t-1 2 +t), her får jeg at der ïngen løsning er..

Jeg har fundet skalarpunktet:
(t-2)(3t-1)+2t(2+t) = 0 <=>
3t^3 -t -6t +2 +4t +2t^2 =0 <=>
6t^2-3t+2 = 0, og her bliver d negativt. Men kan det passe???

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. januar 2004 af sigmund (Slettet)

Ja, det kan passe. Din ligning skal hedde 5*t^2-3*t+2=0, og den har ingen reelle løsninger, da d er negativ. Dog findes der to komplekse konjugerede rødder, men da der ikke opereres med komplekse tal (som obligatoriskt stof) i gymnasiet, skal du kun opgive de evt. reelle rødder. Derfor: der findes intet reelt tal t, således at vektor a og vektor b er ortogonale.

Svar #2
27. januar 2004 af BirgitteII (Slettet)

Men hvis du har lyst, må du da godt forklare hvad komplekse konjungerede rødder er...? ;-)
Jeg har endvidere et spørgsmål "længere nede", i basisvektor, som jeg ikke helt er med på..

Takker!

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. januar 2004 af sigmund (Slettet)

Hvis du definerer et komplekst tal z=a+i*b, så er dets konjugerede z=a-i*b. Dvs. at den før omtalte andengradsligning har to komplekse rødder, hvor a og b er det samme i begge tilfælde. Løsningerne i dette tilfælde er: t=3/10+1/10*I*sqrt(31) og t=3/10-1/10*I*sqrt(31). Forstår du, hvad konjugerede betyder. Jeg vil ikke her komme ind på, hvad komplekse tal er, da det vil føre for vidt. Ved du ikke selv, hvad komplekse tal er?

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. januar 2004 af 404error (Slettet)

#1,#3: Det giver ingen mening at tale om komplekse løsninger her, eftersom selvfølgelig må antage, at der operereres i R^2. Man ser vist sjældent parameterfremstillinger på komplekse vektorrum på gymnasiet..!

Skriv et svar til: Lidt af hvert...

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.