Matematik

ligning - angiv centrum og radius.

29. august 2006 af hamlet (Slettet)

Jeg er gået i stå ved følgende ligning:

x^2 + 2x + y^2 - 2y = 0

Hvor radius og centrum skal angives, for den cirkel der fremstilles ved ligningen. Jeg er klar over at formlen:
r^2 = (x-a)^2 + (y-b)^2
skal bruges. Men hvordan finder jeg a & b i selve opgavens ligning? I min facit bog står der at a,b = -1,1
Men kan slet ikke forstå hvordan man kommer frem til det??

Håber der er en der har en forklaring:)

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. august 2006 af Sansnom (Slettet)

Der er sten sikkert et eller flere eksempler af helt lignende karakter i din bog. Prøv at kigge på dem.

Svar #2
29. august 2006 af hamlet (Slettet)

ja..de andre lignende har jeg lavet, men netop denne skiller sig ud i selve ligningskonstruktionen. F.eks. ser de andre sådan ud: (x+1)^2+(y-3)^2 = 16
Her er det jo let at se at a=-1 og b=3 altså bliver centrum: -1,3
Men i den anden ligning er den jo anderledes stillet op --> Kun x og y værdier --> hvordan finder jeg så a og b??

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. august 2006 af Sansnom (Slettet)

Det er to forskellige typer opgaver. Kig lidt længere frem i din bog. Der er sten sikkert et lignende eksempel.

Svar #4
29. august 2006 af hamlet (Slettet)

nej tror bare man på en eller anden måde skal omskrive den? så den ligner de andre... Den står under de andre opgaver jeg har løst, med samme formål, så den skal løses på lige vilkår:S Ved du evt.hvordan man ville kunne omskrive den, så der ville komme til at stå 2 på den anden side af ligmed tegnet? Og -1, og 1 ved siden af x / y.
For så ville den være let nok at løse...

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. august 2006 af mathon

for at få (x-a)^2
må
der oprindeligt have været 3 led til rådighed nemlig x^2 -2ax + a^2.
bemærk, at a'et i (x-a)^2 er halvt så stort som 2a i -2ax

Skriv et svar til: ligning - angiv centrum og radius.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.