Matematik
Differential regning
08. oktober 2006 af
Leah (Slettet)
Nogen som kan hjælpe med denne opgave? Forstår den slet ikke, hverken hvor jeg skal begynde eller slutte.
"Betragt funktionerne f og g med forskrifter
f(x) = x^2 + x + 1
g(x) = 2x^2 + 5x + 4
Der findes en værdi af x_0, så tangenterne i (x_0,f(x_0)) og (x_0,g(x_0)) til graferne for de to funktioner er paralelle.
Bestem denne værdi af x_0.
Bestem ligninger for de to tangenter"
Har fået at vide, at f'(x_0)=g'(x_0), og det har jeg også gjort og har fået det til -2.. Derefter aner jeg ikke hvad jeg skal gøre, og forstår slet ikke hvordan det her skal bruges i praksis..
På forhånd tak! (:
"Betragt funktionerne f og g med forskrifter
f(x) = x^2 + x + 1
g(x) = 2x^2 + 5x + 4
Der findes en værdi af x_0, så tangenterne i (x_0,f(x_0)) og (x_0,g(x_0)) til graferne for de to funktioner er paralelle.
Bestem denne værdi af x_0.
Bestem ligninger for de to tangenter"
Har fået at vide, at f'(x_0)=g'(x_0), og det har jeg også gjort og har fået det til -2.. Derefter aner jeg ikke hvad jeg skal gøre, og forstår slet ikke hvordan det her skal bruges i praksis..
På forhånd tak! (:
Svar #1
08. oktober 2006 af Duffy
"Betragt funktionerne f og g med forskrifter
f(x) = x^2 + x + 1
g(x) = 2x^2 + 5x + 4
Der findes en værdi af x_0, så tangenterne i
(x_0,f(x_0)) og (x_0,g(x_0)) til graferne for de
to funktioner er paralelle.
Bestem denne værdi af x_0.
Bestem ligninger for de to tangenter"
Har fået at vide, at f'(x_0)=g'(x_0)
f'(x) = 2x + 1
g'(x) = 4x + 5
At spørge efter om hvor f og g har ens
hældninger, er at spørge efter hvor, altså
i hvilket xo der gælder
f'(x_0)=g'(x_0).
f'(xo) = g'(xo)
2xo + 1 = 4xo + 5
2xo = -4
xo = -2
..som du ganske rigtigt har fundet.
Herefter er det BARE at klaske xo = -2 ind i formlen
for tangent-ligningen:
y_f = f(xo) + f'(xo)(x-xo)
hhv
y_g = g(xo) + g'(xo)(x-xo)
ka' du nu?
Duffy
f(x) = x^2 + x + 1
g(x) = 2x^2 + 5x + 4
Der findes en værdi af x_0, så tangenterne i
(x_0,f(x_0)) og (x_0,g(x_0)) til graferne for de
to funktioner er paralelle.
Bestem denne værdi af x_0.
Bestem ligninger for de to tangenter"
Har fået at vide, at f'(x_0)=g'(x_0)
f'(x) = 2x + 1
g'(x) = 4x + 5
At spørge efter om hvor f og g har ens
hældninger, er at spørge efter hvor, altså
i hvilket xo der gælder
f'(x_0)=g'(x_0).
f'(xo) = g'(xo)
2xo + 1 = 4xo + 5
2xo = -4
xo = -2
..som du ganske rigtigt har fundet.
Herefter er det BARE at klaske xo = -2 ind i formlen
for tangent-ligningen:
y_f = f(xo) + f'(xo)(x-xo)
hhv
y_g = g(xo) + g'(xo)(x-xo)
ka' du nu?
Duffy
Svar #2
08. oktober 2006 af Benjamin. (Slettet)
Du behøver ikke hjælp. Opgaven har du selv løst. Prøv evt. at indtegne funktionerne og tegn deres tangenter i de respektive punkter.
Svar #3
08. oktober 2006 af Leah (Slettet)
#1 - Mhh, er ikke helt sikker om jeg har gjort det rigtigt, men når jeg så får
y_f = f(xo) + f'(xo)(x-xo)
y_g = g(xo) + g'(xo)(x-xo)
til at blive nogle tal, er jeg så færdig? :/
Eller det må jeg jo næsten være, da opgaven ender med:
"Bestem ligninger for de to tangenter"...
.. Jeg vender tilbage..
Indtil videre siger jeg tak (;
y_f = f(xo) + f'(xo)(x-xo)
y_g = g(xo) + g'(xo)(x-xo)
til at blive nogle tal, er jeg så færdig? :/
Eller det må jeg jo næsten være, da opgaven ender med:
"Bestem ligninger for de to tangenter"...
.. Jeg vender tilbage..
Indtil videre siger jeg tak (;
Skriv et svar til: Differential regning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.