Matematik

Sammensat funtkion..

08. oktober 2006 af Sahar (Slettet)

Hej..er der nogen der vil hjælpe med at differentiere disse sammensatte funktioner.

f(x)= ln(x^2+7x+8), her er ln ydre og x^2+7x+8 indre.

f(x)= ln(sinx), ln er ydre og sinx indre.

f(x)= ln(x+3/x) ln ydre og (x+3/x) indre.

Videre kan jeg ikke komme.. lidt pinligt... men håber der en som vil hjælpe.

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. oktober 2006 af allan_sim

#0.
Du kunne jo starte med at fortælle os, hvordan man så differentierer hhv. de ydre og indre funktioner.

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. oktober 2006 af mathon

f(x)= ln(x^2+7x+8), her er ln ydre og x^2+7x+8 indre

f'(x)=1/(x^2+7x+8)*(2x+7)
eller
skrevet

f'(x)=(2x+7)/(x^2+7x+8)

f(x)= ln(sin(x)), ln er ydre og sinx indre.

f'(x)= 1/sin(x)*cos(x)

f'(x)= cos(x)/sin(x) = cot(x)=1/tan(x)

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. oktober 2006 af mathon

f(x)= ln(x+3/x) ln ydre og (x+3/x)

f'(x)=1/(x+3/x)*(1+(-3/x^2))

f'(x)=(1-3/x^2)/(x+3/x)

f'(x)=((x^2-3)/x^2) / ((x^2+3)/x) --> (...dividerer med en brøk ved at gange med den omvendte)

f'(x)=((x^2-3)/x^2) * (x/(x^2+3))

f'(x)=(x^2-3)/(x(x^2+3))

Skriv et svar til: Sammensat funtkion..

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.