Matematik

integral og eksakt værdien

11. oktober 2006 af mariaklara (Slettet)

hey er her nogen der vil hjælpe mig videre i denne opgave?

jeg skal beregne den eksakte værdi af dette integral

>5
S 6/kvadratrod(2x-1) dx=12,0
>1

t=kvadratrod(2x-1) t'= dt/dx=2 <=> dt=2dx <=> dx =1/2 dt

t+1=kvadratrod(2x)

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. oktober 2006 af eightx2 (Slettet)

Du differentierer for det første forkert.
Sæt t=2x-1, så får du:

5
S 6t^(-1/2) * dx = 12,0
1

Regn selv videre (dx osv).

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. oktober 2006 af eightx2 (Slettet)

#1
Andre grænser selvfølgelig.

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. oktober 2006 af mathon

Sæt
t=2x-1, hvoraf dt/dx=2 eller dx=1/2*dt

grænseændring:

x_øvre = 5 --> t_øvre = 2*5-1 = 9
x_nedre = 1 --> t_nedre = 2*1-1 = 1

9
6*S1/kvadratrod(t)*1/2*dt
1

9
3*S t^(-1/2)dt = ? ..............
1

Svar #4
12. oktober 2006 af mariaklara (Slettet)

jeg er ikke særlig god til det her, vil du ikke forklare mig hvordan du får de nye grænser ?

Svar #5
12. oktober 2006 af mariaklara (Slettet)

# har fundet udaf det

Svar #6
12. oktober 2006 af mariaklara (Slettet)

#3
skal jeg så sætte

9
3 S t^(-1/2) dt=
1

9
3 S (2x-1)^(-1/2) dt=
1

t=2x-1 <=> t+1=2x <=> x=1/2(t+1)

herfra ved jeg ikke hvordan jeg skal forsætte

Brugbart svar (0)

Svar #7
12. oktober 2006 af eightx2 (Slettet)

#6
Nej. Integrer t^(-1/2).

Svar #8
12. oktober 2006 af mariaklara (Slettet)

9
3 S t^(-1/2) dt= t^(ln2)
1

er det, det?

Brugbart svar (0)

Svar #9
13. oktober 2006 af mathon

9
3*S t^(-1/2)dt
1

9
3[2*t^(1/2)]
1

9
6[t^(1/2)] = 6[9^(1/2)-1^(1/2)] =6[3-1]=6*2 = 12
1

Skriv et svar til: integral og eksakt værdien

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.