Matematik
bestem forskrift i andengradspolynomium..
19. oktober 2006 af
blyb (Slettet)
opgaven lyder: Grafen for en funktion f(x) er en parabel, som skærer akserne i punkterne P(2,o), Q(8,0) og R(0,4). Bestem en forskrift for f(x).
Altså jeg går ud fra at det er et andengradspol. da det er en parabel men jeg aner ikke hvordan man bestemmer en forskrift ud fra skæringspunkter, ved godt at P=a Q=b og R=c eller hvad? har prøvet at sætte det ind på cas og lavet en graf men det giver ingen mening.. please hjælp hvis i kan..
Altså jeg går ud fra at det er et andengradspol. da det er en parabel men jeg aner ikke hvordan man bestemmer en forskrift ud fra skæringspunkter, ved godt at P=a Q=b og R=c eller hvad? har prøvet at sætte det ind på cas og lavet en graf men det giver ingen mening.. please hjælp hvis i kan..
Svar #1
19. oktober 2006 af mathon
y=f(x)=ax^2+bx+c
R(0,4)
4=a*0^2+b*0+c,
hvoraf
c=4
P(2,0)
0=a*2^2+b*2+4
I: 4a+2b+4=0
Q(8,0)
f(x)=ax^2+bx+4
0=a*8^2+b*8+4
64a+8b+4=0
eller
II: 16a+2b+1=0
tilbage står at løse to ligninger med to ubekendte i første grad
I: 4a + 2b = -4
II: 16a + 2b = -1
R(0,4)
4=a*0^2+b*0+c,
hvoraf
c=4
P(2,0)
0=a*2^2+b*2+4
I: 4a+2b+4=0
Q(8,0)
f(x)=ax^2+bx+4
0=a*8^2+b*8+4
64a+8b+4=0
eller
II: 16a+2b+1=0
tilbage står at løse to ligninger med to ubekendte i første grad
I: 4a + 2b = -4
II: 16a + 2b = -1
Svar #2
19. oktober 2006 af Mester_Bean (Slettet)
du ved at dens 0 punkter er 2 og 8...
Faktoriser: a(x-2)(x-8)
Brug nu det faktum, at du ved, at den også skærer 0,4 og find så a:
a(0-2)(0-8)=4
Faktoriser: a(x-2)(x-8)
Brug nu det faktum, at du ved, at den også skærer 0,4 og find så a:
a(0-2)(0-8)=4
Svar #3
20. oktober 2006 af allan_sim
#0.
Alternativt (hvis du vil bruge CAS) kan du bruge kvadratisk regression. Indtast x- og y-værdierne i to lister i stats-list-editor (hvis du bruger TI) og vælg quad reg. Herefter skulle du gerne få en ligning for polynomiet frem med en korrelationskoefficient på 1.
Jeg opfatter dog #2 som den mest elegante løsning.
Alternativt (hvis du vil bruge CAS) kan du bruge kvadratisk regression. Indtast x- og y-værdierne i to lister i stats-list-editor (hvis du bruger TI) og vælg quad reg. Herefter skulle du gerne få en ligning for polynomiet frem med en korrelationskoefficient på 1.
Jeg opfatter dog #2 som den mest elegante løsning.
Skriv et svar til: bestem forskrift i andengradspolynomium..
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.