Matematik
differentialregning
Har denne opgave som jeg ikke kan finde ud af da jeg ikke forstår differentialregning.
Betragt fuktionerne f og g med forskrifter
f(x)=4*x^2+5 og g(x)=-x^2+12x+7
Der findes en værdi X0, så tangenterne i (X0,f(X0)) og (X0,g(Xo)) til graferne for de to funktioner er parallelle.
Bestem ved håndkraft denne værdi af X0
Bestem ved håndkraft ligninger for de to tangenter
Svar #1
21. oktober 2006 af noTq (Slettet)
Svar #2
21. oktober 2006 af ibibib (Slettet)
Dvs. at f'(x) = g'(x).
Svar #3
21. oktober 2006 af trudifrudi (Slettet)
Svar #4
15. april 2012 af matematiktrolden (Slettet)
Regnereglerne.
1. f(x)=k så er f´(x)=0, k={-∞,-2,-1,0,1,2,3,...,∞}
2. f(x)=xn så er f´(x)=n·xn-1, n∈R
3. f(x)=ax så er f´(x)=a
Dvs sige differentialkvotienten for funktionen f er:
f(x)=4x2
f´(x)=4·2x2-1 = 8x
Regl 2. bliver brugt
Og differentialkvotienen for funktionen g er:
g(x)=x2+12x+7
g´(x)=2x2-1+12 = 2x+12
7 går ud idet jeg bruger regl 1.
12x bliver til 12 idet jeg bruger regl 3.
x2 bliver til 2x idet jeg bruger regl 2.
f´(x)=g´(x) ⇔
8x=2x+12 ⇔
6x=12 ⇔
x=12/6=2
Nu har vi x = 2 lad os tjekke resultatet ved at indsætte x i differentierede ligning. Da differentialkvotienten fortæller om hældningstallet af funktionen f og g
f´(2)=8·2=16
g´(2)=2·22+12=16
Derved har vi bevist at de to funktioner har samme hældningstal i x=2..
1. års matematik geni... Mig
Skriv et svar til: differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.