Matematik

Ligning

24. oktober 2006 af 10incher (Slettet)

Kan ikke få løst denne ligning. Det ska gøres uden hjælpemidler.

2^(2x+1)-2^(x+1)+1=2^x

Nogen der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. oktober 2006 af Mester_Bean (Slettet)

udnyt potensreglen a^b * a^c = a^(b+c)

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. oktober 2006 af memo0910 (Slettet)

luk nums

Svar #3
24. oktober 2006 af 10incher (Slettet)

Den regel kan jeg jo ikke bruge når der subrtaheres?

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. oktober 2006 af Mester_Bean (Slettet)

Prøv kig på eksponenterne

Svar #5
24. oktober 2006 af 10incher (Slettet)

Hmm, synes nu ikke rigtigt jeg kan se noget. Har bøvlet med den i lang tid nu :(

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. oktober 2006 af mathon

2^(x+1)[2^x-1]+1=2^x...............

Brugbart svar (0)

Svar #7
24. oktober 2006 af Mester_Bean (Slettet)

#5
Hvis du kigger på #1 ved du, at a^b * a^c = a^(b+c). Ved dit tilfælde kan du gå den anden vej, altså a^(b+c)= a^b * a^c, da du har potensen 2^(2x+1) og 2^(x+1)
Disse potenser kan jvf. ovestående omksrives til 2^2x * 2 og 2^x + 2

Regn så videre herfra, og husk på, at (a^b)/(c^b) = (a/c)^b og at (a^b)^c = a^(b*c)

Brugbart svar (0)

Svar #8
24. oktober 2006 af Mester_Bean (Slettet)

#7 rettelse: Disse potenser kan jvf. ovestående omksrives til 2^2x * 2 og 2^x * 2 og selvfølgelig ikke +

Brugbart svar (0)

Svar #9
24. oktober 2006 af Duffy

Resultatet er

2^(2x+1)-2^(x+1)+1 = 2^x

x E {-1 ; 0}

Brugbart svar (0)

Svar #10
25. oktober 2006 af Kim Brinck (Slettet)

Der er nu en lettere metode.

Omskriv som vist i #8 og erstat 2^X med en variabel f.eks. U. Hermed bliver ligningen til 2U^2-2U+1=U

Løs denne andengrads ligning og veregn herefter X ved X*ln(2)=ln(U)

Svar #11
25. oktober 2006 af 10incher (Slettet)

Mange tak mester bean og kim brinck, forstår den nu :)

Skriv et svar til: Ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.