Matematik

Vektorer - plz hjælp, jeg forstår den ikke

29. oktober 2006 af Kanzo (Slettet)

Denne opg. gør mig total fortabt. Håber nogle vil forklare mig trinvis hvad man skal gøre? Jeg vil få meget gavn hvis i vil være sød og hjælpe mig.

opg 2.001 E.Opgaver:

Om to vektorer a-> og b-> gælder

|a->|= 2
|b->|=3

Vinklen(a->,b->)=150*

Beregn gradtallet for vinklen mellem vektorerne
(a-> + b->) og (a-> - b->)

MIt bedste bud: jeg kommer til at tænke formlen
a->*b-> = |a->|*|b->|*cosv

Håber nogle vil hjælpe på forhånd mange TAK!

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. oktober 2006 af Matkaj

Vha. den formel du har skrevet kan du bestemme a*b.

Nedskriv dernæst samme formel, men denne gang med vektorerne a+b og a-b.

Vend så tilbage når du har gjort det

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. oktober 2006 af ibibib (Slettet)

Ja
(a+b)·(a-b) = |a+b||a-b|cosW.

Udregn (a+b)·(a-b).
Udregn |a+b|.
Udregn |a-b|.

Svar #3
29. oktober 2006 af Kanzo (Slettet)

jamen jeg kender jo ikk koordintaterne for a og b? Udfra de værdier jeg kender kan jeg når hertil:

a->*b-> = |a->|*|b->|*cosv

a->*b-> = 1*3*cos(150)

a->*b-> = -2,59

det ser forkert ud synes jeg

men jeg gør lige som ibibib siger:

(a+b)(a-b) = a^2 + 2ab- b^2

hvordan kan man udregne |a+b|? du kender jo ikk koordinaterne.

PÅ forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. oktober 2006 af Matkaj

det er kun forkert hvis |a|=2 , for du har skrevet 1 nu.

(a+b)(a-b) er desuden |a|^2 - |b|^2, så det kan du beregne.

Når du skal beregne |a+b| benytter du at |a+b|^2 = |a|^2 + |b|^2+2ab

Svar #5
29. oktober 2006 af Kanzo (Slettet)

hovsa |a->| skal være 1.

(a+b)(a-b) er det samme som |a|^2 - |b|^2

Hvorfor ganger jeg de to sammen (a+b)(a-b)?

og hvorfor skal jeg nu finde |a+b|^2

Jeg finder det:
|a+b|^2 = |a|^2 + |b|^2+2ab
(1+3)^2= 1^2 + 3^2 + 2ab
16= 7+ 2ab?

men jeg kender jo slet ikk a og b som er koordintaterne? eller hvad?

Jeg er lige begyndt med at have om vektorer så det er svært for mig... håber i stadig gider hjælpe mig..

Brugbart svar (0)

Svar #6
29. oktober 2006 af Matkaj

For at kunne bestemme vinklen w skal du bruge:
(a+b)·(a-b) = |a+b||a-b|cosW. (1)
Hvilket omskrives til
(|a|^2 - |b|^2)/(|a+b||a-b|) = cosw

|a| og |b| kender du.

|a+b| finder du fra |a+b|^2 = |a|^2 + |b|^2+2ab idet du jo også kender ab idet ab=|a||b|cosv, hvor v er vinklen mellem a og b.

|a-b| finder du fra |a-b|^2 = |a|^2 + |b|^2-2ab

Nu er det så bare at sætte de fundne størrelser ind i (1)

Brugbart svar (0)

Svar #7
29. oktober 2006 af Matkaj

Du behøver ikke koordinaterne i denne opgave!

Svar #8
29. oktober 2006 af Kanzo (Slettet)

ok jeg er næsten helt med nu

men er a-> + b-> det samme som |a+b|

på forhånd tak

Svar #9
29. oktober 2006 af Kanzo (Slettet)

(|a|^2 - |b|^2)/(|a+b||a-b|) = cosw
(1^2 - 3^2 ) /(1+3) * (1-3) = cosw
-8/-8 = cosw
1=cosv

|a+b|^2 = |a|^2 + |b|^2+2ab
(1+3)^2 = 1^2 + 3^2 + 2*(12*3*1)

det gir da ingen mening det her?

Brugbart svar (0)

Svar #10
29. oktober 2006 af Matkaj

Læs nu lige #6 igen |a+b| skal du bestemme ud fra den ligning jeg gav dig i #6.

Der gælder ikke generelt at |a+b| = |a|+|b| som du benytter!

Brugbart svar (0)

Svar #11
29. oktober 2006 af Montavr (Slettet)

Skriv et svar til: Vektorer - plz hjælp, jeg forstår den ikke

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.