Matematik

spørgsmål til opgaven

31. oktober 2006 af Jelly (Slettet)

Hej,
Er der nogle venlige sjæle, der vil forklare mig, hvad opgaveformuleringen betyder: Hvilke af de funktioner, der er vist i figurene er kontinuerte i 1? – og i 2?
Jeg forsår ikke hvad der menes med 1 og 2..

Figurene kan ses her : http://peecee.dk/index.php?lid=1&aid=1&pid=2&loadid=9948

på forhånd tak,

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. oktober 2006 af Ronson76 (Slettet)

Der menes kontinuerte i x=1 og x=2. Den første graf er fx ikke kontinuert i x=2, fordi punktet ikke er med i definitionsmængden.

Svar #2
31. oktober 2006 af Jelly (Slettet)

okay tak,

Dvs. hvis vi ser på den første graf er den kontinueret i x=1 men ikke i x=2, fordi punktet ikke er med i definitionsmængden som du skriver, ik'?

Svar #3
31. oktober 2006 af Jelly (Slettet)

jeg har så noget frem til :

f1, er kontinueret i x=1, men ikke i x = 2, fordi punktet ikke er med i definitionsmængden.

f2, er kontinueret i både x=1 i x=2.

f3, er ikke kontinueret fordi det ikke er en sammenhængende graf.

f4, Den er kontinueret i x=1, men ikke i x=2 da den ikke er med i definitionsmængden

f5, Den er ikke kontinueret fordi den ikke er sammenhængende

f6, Den er kontinueret i x=1, men ikke i x=2 da den er med i defintionsmængden.

er folk enige ?

håber på respons, for vil nemlig gerne lige lære systemet i det.

På forhånd tak,

Brugbart svar (0)

Svar #4
31. oktober 2006 af Ronson76 (Slettet)

Ja, det er korrekt. ;-)

En graf er heller ikke kontinuert i et punkt, der laver et "knæk". Med andre ord: Kan du differentiere funktionen for grafen i det pågældende punkt? Det kan du fx ikke i de fleste af graferne for x=2.

Brugbart svar (0)

Svar #5
31. oktober 2006 af Ronson76 (Slettet)

#3

f1: Rigtigt.
f2: Rigtigt.
f3: Den er kontinuert i x=1, men ikke i x=2, da den ikke er sammenhængende der.
f4: x=2 er med i Df, men grafen er ikke sammenhængende i x=2 og dermed heller ikke kontinuert i x=2.
f5: Grafen er sammenhængende i x=1 og dermed kontinuert i x=1, men ikke i x=2.
f6: Samme som f5.

En udfyldt bolle angiver at punktet er med i Df, men f4, f5 og f6 tilhører punktet ikke selve "forløbet" for grafen. Derfor er grafen ikke kontinuert dér.

Svar #6
31. oktober 2006 af Jelly (Slettet)

mange tak Ronson76;D

Brugbart svar (0)

Svar #7
01. november 2006 af allan_sim

#4.
Hvad for noget?

En funktion kan sagtens være kontinuert uden at være differentiabel. Der kan derimod ikke være differentiabel uden at være kontinuert.

Med dit argument skulle eksempelvis f(x)=|x| (numerisk værdi) ikke være kontinuert i x=0. Det tror jeg da, at den ville være ked af at få at vide :-)

Skriv et svar til: spørgsmål til opgaven

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.